La formula per i visoti del triciclo rettangolare si abbassa all'ipotenusa. Triciclo dritto

Trikutniki.

Comprensione di base.

trikotnik- l'intera figura, che viene memorizzata in tre direzioni e tre punti, che non giacciono su una linea retta.

sono chiamati feste, e punti - picchi.

suma kutiv triciclo strada 180 º.

La visota del tricot.

visota . di Trikutnik- perpendicolare centrale, conduzione dall'alto al lato opposto.

Al gostrokutn il tricytnyk si trova nel mezzo del tricutnik (Fig. 1).

Nel rectus tricot, le gambe sono con la visota del tricot (Fig. 2).

In un tricitubo ad angolo ottuso, la visota dovrebbe passare la postura da un tricitubo (Fig. 3).

La potenza del triciclo:

Trikutnik bisektrix.

trikutnik bisektrix- una catena di estremità, che si estende dalla sommità del navpil sommitale e dall'altra sommità fino ad un punto sul lato opposto (Fig. 5).

Bisettrice di potenza:

Triciclo mediano.

triciclo mediana- tse vіdrіzok, scho z'єnu top dal centro del lato protolezhny (Fig. 9).

Linea centrale del triciclo.

Linea centrale del triciclo- tse vіdrizok, scho z'єdnu al centro dei due lati (Fig. 10).

La linea mediana del triciclo è parallela al terzo lato e alla metà della strada

Taglio triciclo Zovnishn_y.

zovnishniy kut trikutnik dorіvnyu sumi di due kutiv interni incompetenti (Fig. 11).

Il famoso kut di un triciclo è più grande di qualsiasi pazzo kut.

Triciclo rettangolare.

Triciclo dritto- tricut, per yakogo straight kut (Fig. 12).

Il lato del triciclo rettangolare, opposto al regolo, si chiama ipotenusa.

I due lati sono chiamati gambe.

Vidrizki proporzionale in un triciclo rettangolare.

1) Nel triciclo rettangolare, la visota viene eseguita dal kuta dritto, fissando tre tricicli aggiuntivi: ABC, ACH e HCB (Fig. 14). Apparentemente, kuti, approvato dall'altezza, è uguale a kutah A e V.

fig.14

Rivnobedreniy trikutnik.

Tricutnik equestre- triciclo, in corrispondenza del quale due lati del fiume (Fig. 13).

Tsi parti uguali sono chiamate feste d'affari, E il terzo - prima trikutnik.

In triciclo kuti alla base del perno. (Nel nostro tricotnik kut A dorivnyu kut C).

Al trikutnik medіana, portato alla base, subito in bisettrice, і all'altezza del tricyаtnik.

Trikutnik equilatero.

Triciclo equilatero - tricitrico, in cui tutti i lati sono uguali (Fig. 14).

Il potere del trikutnik equilatero:

Miracoli di potere di trikutniks.

Nei tricicli, sono le autorità originali, che ti aiuteranno a completare con successo il lavoro, lavorato a maglia con figure tsimi. Atti di potere Ale lo ripeterà di nuovo, aggiungendo loro una spolverata di queste meravigliose caratteristiche:

Segni di equanimità dei tricicli.

Primo segno di entusiasmo: Se ci sono due lati e un ritaglio tra di loro di una terzina, allora ci sono due lati e un ritaglio tra di loro dell'altra terzina, allora queste sono terzine.

Un altro segno di entusiasmo: Se il lato e il taglio di un triciclo sono attaccati ad esso, allora adatteremo i lati al taglio di un tricot, quindi tali tricicli sono uguali.

Il terzo segno di equanimità: Se tre lati di un trike sono uguali a tre lati di un'altra tripla, allora tali terzine sono uguali.

Invalidità del triciclo.

Qualsiasi triciclo ha un lato della pelle che è inferiore a due lati.

Teorema di Pyfagor.

Il triciclo rettangolare ha un quadrato di ipotenuzi per la somma dei quadrati delle gambe:

C 2 = un 2 + B 2 .

Tricot zona uomo.

1) L'area del triciclo per la seconda metà del lavoro viene eseguita dal lato verso l'alto, eseguita su tutto il lato:

ah
S = ——
2

2) L'area del triciclo è due metà dei due lati sul seno del taglio tra di loro:

1
S = — AB AC · peccato UN
2

Trikutnik, descrizioni vicine al cerchio.

Colo è chiamato inscritto in un trikutnik, se non sarai in grado di toccare tutti i lati (Fig. 16 un).

Trikutnik, raccordi nel colore.

Il trikutnik è chiamato inscritto nel colo, in quanto è colpa di tutte le cime (Fig. 17 un).

Seno, coseno, tangente, cotangente del gost kut di un triciclo rettangolare (Fig. 18).

seno gosty kuta X protylezhny gamba all'ipotenusa.
Inizia così: peccatoX.

coseno gosty kuta X triciclo rettangolare - prezzo di consegna aderente gamba all'ipotenusa.
Inizia così: cos X.

tangente gosty kuta X- il prezzo della gamba di prototipazione alla gamba piatta.
Inizia così: tgX.

cotangente gosty kuta X- il prezzo di una gamba vicina al prototipo.
Inizia così: ctgX.

Regole:

Cathetus, prototipo kutku X, Dobutku hypotenuzi su sin X:

b = c Peccato X

Gamba, sdraiata sul kut X, Dobutku hypotenuzi su cos X:

a = c perché X

Cateto, opposto al kutu X, Dobutku aggiunge un'altra gamba a tg X:

b = a Tg X

Gamba, sdraiata sul kut X, Dobutku aggiunge un'altra gamba a ctg X:

a = b Ctg X.

Per essere come un gosty kut X:

peccato (90°- X) = Cos X

cos (90 ° - X) = Sin X

In effetti, tutte le chiamate non sono così spaventose. Ovviamente, il valore "di riferimento" del seno, coseno, tangente e cotangente dovrebbe essere stupito nello statty. Ale non vuole nemmeno, vero? Possiamo renderti felice: per le notizie sul triciclo verticale, puoi semplicemente memorizzare l'inizio di un semplice discorso:

Che dire di Kut? Chi є cateto, che si trova dall'altra parte del kuta, qual è la controparte (per il kuta) cateto? Meraviglioso є! Tse cateto!

E lo yak è il kut? Sorprendi rispettosamente. Yaky gamba sdraiarsi su kuta? Bene, cateteticamente. Quindi, per il kuta, le gambe sono sdraiate, i

E ora, uvaga! Invialo, l'abbiamo ottenuto:

Bachish, yak fantastico:

Passiamo ora alla tangente e alla cotangente.

Come puoi scriverlo a parole adesso? Katet yakim є secondo la consegna a kuta? Protylezhny, zychano - vin "mentire" contro il kuta. E la gamba? Sdraiati su kuta. Allora, cosa ci è successo?

Bachish, chiselnik e znamennik ricordati in mots?

Ora conosco il kuti e lo scambio è stato fatto:

riepilogo

Scriviamo brevemente tutto ciò che sappiamo.

Teorema di Pyfagor:

Il teorema principale sul triciclo rettangolare è il teorema di Pyfagor.

Teorema di Pyfagor

Prima del discorso, perché sei gentilmente pam'yatash, perché sei anche kateti e ipotenusa? Se non è ancora peggio, allora lasciati stupire dal piccolo: impara la conoscenza

Tutto sommato, un bel po', abbiamo anche sviluppato il teorema vicorista di Pitagora, ed è mancato l'asse del pensiero, per cui tale teorema è vero. Yak bi її da portare? E avanti brutalmente, come gli antichi greci. Namaluєmo quadrato con un lato.

Bachish, come astutamente ti abbiamo versato a lato in occasione della cena!

E ora abbiamo visto i punti

Qui noi, è vero, lo intendevamo ancora, lo stesso scarlatto era dipendente dai più piccoli e pensa, perché così.

Perché c'è una grande piazza?

Destra,.

Un'area più piccola?

Zvisno,.

L'area totale di chotiryokh kuchk_v è stata messa in ombra. Vedi se li hanno presi due alla volta e hanno messo uno a uno gli ipotenuzi.

Quello che è successo? Due rettangolari. Ciò significa che l'area "obr_zk_v" è stradale.

Prendiamo tutto in una volta.

rielaborabile:

Asse i è stato toccato da Pitagora - hanno portato il suo teorema in un modo antico.

Triciclo rettangolare e trigonometria

Per un triciclo con la schiena dritta, controlla le prestazioni offensive:

Il seno del gostry kut viene utilizzato per sostituire la gamba sporgente all'ipotenusa

Il coseno di una gamba buona è dalla posizione di una gamba adiacente a un'ipotenusa.

La tangente del gosty kut va dalla gamba principale alla gamba aderente.

La cotangente della gamba a collo d'oca viene portata dalla gamba adiacente alla gamba sporgente.

Ancora una volta, tutti i segni sono al viglyadі:

Tse duzhe zruchno!

Segni di equanimità di trikutniks dritti

I. Su due gambe

II. Per la gamba e l'ipotenusa

III. Per ipotenusa e gostroma kutu

IV. Per una gamba e un gostroma kuta

un)

B)

Uwaga! Qui è ancora più importante, le gambe delle gambe sono "vidpovidnі". Ad esempio, sarà così:

Quei TRIKUTNIKI NON SONO RIVNІ, Non coinvolto su coloro che mostrano uno per uno lo stesso ospite kuta.

Necessario, schob in entrambi i tricytnik, la gamba buv si adatterà, o in entrambi - con.

Qual è il motivo per vedere i segni di equanimità dei tricicli a pelo dritto dai più comuni segni di equilibrio dei tricicli?

Zazirni nel tema “e rispetto gli animali per coloro che, per l'equanimità dei tricicli “ordinari”, è richiesta la parità di tre elementi: due lati e un taglio tra loro, due tagli e un lato tra loro o tre lati .

E l'asse per l'equilibrio dei tricicli rettangolari è raggiungere due elementi diversi. Fantastico, vero?

Approssimativamente la stessa è la situazione con i segni di somiglianza dei tricicli rettangolari.

Segni delle caratteristiche dei tricicli a dorso dritto

I. Per il Gosting Kuta

II. Su due gambe

III. Per la gamba e l'ipotenusa

Mediana in triciclo rettangolare

Perché è così?

È facile vedere la sostituzione del triciclo rettangolare.

Disegna diagonale e punto chiaro - punto di overflow delle diagonali. E le diagonali rettangolari?

Qual è la prima cosa?

Asse i viishlo, scho

1. - mediana:

Ricorda il fatto! Douzhe dopomagaє!

Ed è più meraviglioso, quindi è buono, è vero e sano.

Cosa si può dire di buono sul fatto che la mediana è stata eseguita prima dell'ipotenusa, metà dell'ipotenusa? Lasciati stupire dall'immagine

Sorprendi rispettosamente. Abbiamo є :, in modo che i punti dal punto a tutti e tre i picchi del trikutnik siano arrivati ​​al punto. Ale nel triciclo є c'è un solo punto, che è circa tutte e tre le cime del triciclo del fiume, ed è il CENTRO del paletto descritto. Allora, cos'è successo?

Dammi un asse, per qualche motivo, per "krym that...".

Mi chiedo io.

Ale ai junior trikutnik di tutti i kuti rivni!

Lo stesso si può dire di i

E ora tutto in una volta:

Lo yak, la cannella, può essere otrimato dalla somiglianza "difficile".

Beh per niente - due formule per l'altezza del triciclo rettangolare.

Registrabile per ogni lato:

Per la conoscenza dei visoti, la proporzione è virishuєmo Scrivo la formula "Visota in un triciclo rettangolare":

Bene, l'asse, ora, zastosovyuchi e combinuyuchi e conoscenza dei fabbri, sarai un maestro del triciclo verticale!

Otzhe, puoi zastosuvati culo :.

Cosa farai ora?

Conosco le proporzioni e accetto la formula ad un amico:

Il reato delle formule è richiesto per una memoria ancora più buona e per conservare la stessa così com'è.

Scrivibile più volte

Teorema di Pyfagor:

Il triciclo rettangolare ha un quadrato di ipotenuzi per la somma dei quadrati delle gambe:.

Segni di equanimità dei tricicli a schiena dritta:

• per due gambe:
• sulla gamba e ipotenusa: abo
• sulla gamba e sul lato del gostry kuta: abo
• sulla gamba і del protylezhny gostry kut: abo
• su ipotenusa e gostrom kuti: abo.

Segni delle caratteristiche dei tricicli a dorso dritto:

• un gostry kuta: abo
• dalle proporzioni delle due gambe:
• dalle proporzioni del cateto e dell'ipotenusa: abo.

Seno, coseno, tangente, cotangente in triciclo rettangolare

• Il seno di un gostny kut di un triciclo rettangolare è chiamato la consegna di una gamba protylny a un'ipotenusa:
• Il coseno di una gamba dritta di un triciclo rettangolare è la consegna di una gamba adiacente all'ipotenusa:
• La tangente del gostry kut di un triciclo rettangolare è chiamata l'usura di una gamba protylny a una aderente:
• La cotangente di una gamba dritta di un triciclo a gamba dritta è la consegna di una gamba adiacente a una gamba protylny.

La visota del triciclo rettangolare: abo.

Nel triciclo rettangolare, la mediana è disegnata dalla parte superiore del kut dritto, metà dell'ipotenusa:

L'area del triciclo rettangolare:

• via cateti:

Potenza: 1. In qualsiasi tipo di triciclo rettangolare, la visota viene abbassata dal kuta dritto (all'ipotenusa), per diluire il triciclo rettangolare, in tre tricicli aggiuntivi.

Potenza: 2. L'altezza del triciclo rettangolare è abbassata all'ipotenusa, alla proiezione geometrica media delle gambe all'ipotenusa (o la quiete geometrica media all'ipotenusa).

Potenza: 3. La gamba è per l'ipotenusa geometrica media e la proiezione della gamba sull'ipotenusa.

Potenza: 4. La gamba è opposta a 30 gradi rispetto alla metà dell'ipotenusa.

Formula 1.

Formula 2., De ipotenusa; , Kateti.

Potenza: 5. Nel triciclo retto, la mediana è stata eseguita prima dell'ipotenusa, la seconda metà e la seconda metà del paletto descritto.

Potenza: 6. Sovrapposizione tra i lati e kutas del triciclo rettangolare:

44. Teorema del coseno. Tracce: collegamenti tra diagonali e lati di un parallelogramma; tipo di triciclo; la formula per calcolare la quantità di triciclo mediano; il calcolo del coseno del tricot kuta.

Robot Kinets -

Il tema Qia dovrebbe essere distribuito:

Kla. Fondamenti di planimetria del programma Coloquium

Il potere della convocazione .. ci sono due riassunti dei riassunti, in modo che un lato di essi sia nel retro della casa, stabiliscono una linea diretta ..

Se hai bisogno di materiale aggiuntivo su questo argomento, se non conosci chi stava scherzando, ti consigliamo di fare una battuta veloce sulla nostra base di robot:

Lasciamoci derubare di materiale:

Non appena il materiale è apparso alla cannella per te, puoi salvarlo dalla tua parte nell'inquadratura sociale:

Triciclo dritto- triciclo, in cui uno dei tagli è dritto, in modo che viaggi a 90 gradi.

• Il lato opposto al kuta dritto è chiamato ipotenusa (lo yak C ab)
• Il lato che giace sul kuta dritto è chiamato gamba. Il trikutnik rettangolare Kozhen ha due gambe (uno yak è designato per un bambino un= b o AC = BC)

Formule e potenza di un triciclo rettangolare

(Div. Figura vishche)

a, b- gambe di un triciclo rettangolare

C- ipotenusa

α, β - gostrі kuti trikutnik

S- la zona

h- sospeso, abbassato dalla sommità del kut dritto all'ipotenusa

m a un dal protyezhny kut ( α )

m b- mediana, portata a lato B dal protyezhny kut ( β )

m c- mediana, portata a lato C dal protyezhny kut ( γ )

V triciclo rettangolare sia con cateti meno ipotenuzi(Formule 1 e 2). Il potere è dato ai teoremi ancestrali di Pitagora.

Coseno di be-like z gostrich kutiv meno di uno (formule 3 e 4). Il potere della bevanda è dato dalla parte anteriore. Quindi, sia dai cateti inferiori all'ipotenusa, quindi dalla distanza della gamba all'ipotenusa è inferiore a uno.

Il quadrato dell'ipotenusa per la somma dei quadrati dei cateti (teorema di Pifagora). (Formula 5). Tse il potere è costantemente vittorioso quando si tratta di compiti.

Area triciclo rettangolare creare metà delle gambe (Formula 6)

Suma quadrati mediana fino alle gambe, fino a cinque quadrati di mediana all'ipotenusa e cinque quadrati di ipoteno, visti sul chotiri (Formula 7). рім è designato, più 5 formule Pertanto, si consiglia di impararlo anche con la lezione "Mediana di un triciclo rettangolare", in cui vengono fornite informazioni più dettagliate sul potere dei media.

Visota triciclo rettangolare con gambe aggiuntive per ipotenusa (Formula 8)

Il quadrato dei cateti è avvolto nel quadrato proporzionale dell'altezza, abbassato all'ipotenusa (Formula 9). Lo stesso è dato da uno dei teoremi ereditati da Pitagora.

dovzhina hypotenuzi al diametro (due raggi) del picchetto descritto (Formula 10). Ipotenusa del triciclo rettangolare il diametro del cerchio circoscritto... Il potere è spesso vittorioso quando si tratta di compiti.

raggio di inscritto v triciclo rettangolare circonferenza Puoi conoscere circa la metà del viraz, che include un sacco di gambe per un triciclo meno la quantità di ipotenusa. Per yak twir di cateti, suddiviso nella somma di tutti i lati (perimetro) del dato trikutnik. (Formula 11)
seno kuta vіdnoshennyu protylezhny questa rosa gamba all'ipotenusa(Per il valore del seno). (Formula 12). Dato il potere di essere vittoriosi nell'assegnazione dei compiti. Conoscendo la grandezza dei lati, puoi conoscere il kut che ne ha l'odore.

Il coseno kuta A (α, alfa) nel triciclo rettangolare sarà adatto vidnoshennyu aderente questa rosa gamba all'ipotenusa(Per il valore del seno). (Formula 13)

(ABC) con il potere, come rappresentazioni per il piccolo. Un triciclo dritto può essere ipotenusa: il lato, yak, si trova sul lato opposto del kut dritto.

Rada 1: Yak per conoscere la visota nel triciclo rettangolare

Le parti che fanno un kut dritto sono chiamate gambe. Dalla parte del bambino AD, DC e BD, DC- gambe e fianchi COMEі SV- ipotenusa.

Teorema 1. In un triciclo rettangolare con un taglio di gambe di 30°, metà dell'ipotenusa si rompe nel cout opposto.

hC

AB- ipotenusa;

ANNO DOMINIі RE SI

trikotnik
Il teorema di base:
sistema di commento CACKLE

Decisione: 1) Diagonali di qualsiasi pianura in linea retta Vero 2) Se c'è un gostry kut in un triciclo, allora l'intero tricut è un goridkutny. Non vero. Vedi tricutnik. Un trikutnik è chiamato gorodkutny, poiché tutti e tre gli yogi kuta sono gosti, per essere inferiori a 90 ° 3) Dove il punto è sdraiarsi.

Abo, nel record di іnshomu,

Per il teorema di Pifagora

Chomu dorіvnyuє visota in una formula triciclo rettangolare

Visota di un triciclo rettangolare

L'altezza del triciclo rettangolare, realizzata prima dell'ipotenusa, si ritrova allo stesso modo nella maggese data nella mente della pianta.

Abo, nel record di іnshomu,

Proiezioni De BK e KC dei cateti per l'ipotenusa (ad esempio, alla stessa altezza per estendere l'ipotenusa).

Visota, effettuata all'ipotenusa, può essere conosciuta attraverso l'area del triciclo rettangolare. Yaksho zastosuvati formula per l'area znakhozhennya del triciclo

(Metà del lavoro si fa lateralmente al vertice, svolto al centro) prima dell'ipotenusa e il vertice, tenuto prima dell'ipotenusa, si può dire:

È possibile conoscere l'altezza del triciclo sottostante prima degli ipotenuzi:

Quindi, come l'area di una maglia rettangolare, crea metà delle gambe:

Tobto, se il pasto viene fatto prima dell'ipotenusa, fai i cateti prima dell'ipotenusa. Come denotare con a e b, con c, la formula può essere riscritta in un viglyad

Quindi, poiché il raggio del paletto descritto vicino al triciclo rettangolare, metà dell'ipotenusa, per la prima volta, può essere violata attraverso le gambe e il raggio del paletto descritto:

Il test è stato effettuato fino all'altezza dell'ipotenusa, che era composta da due tricicli rettangolari, e lo si può conoscere attraverso l'esperienza nel triciclo rettangolare.

3 triciclo rettangolare ABK

3 triciclo rettangolare ACK

È possibile ruotare per tutta la lunghezza delle gambe del triciclo rettangolare. quindi yak

Per il teorema di Pifagora

Come quadrare l'offesa della parte dei ryvnosti:

È possibile correggere una formula per il legamento di un triciclo rettangolare con gambe:

Chomu dorіvnyuє visota in una formula triciclo rettangolare

Triciclo rettangolare. Medio Riven.

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Il teorema principale sul triciclo rettangolare è il teorema di Pyfagor.

Teorema di Pyfagor

Prima del discorso, perché sei gentilmente pam'yatash, perché sei anche kateti e ipotenusa? Se non è ancora peggio, allora lasciati stupire dal piccolo: impara la conoscenza

Tutto sommato, un bel po', abbiamo anche sviluppato il teorema vicorista di Pitagora, ed è mancato l'asse del pensiero, per cui tale teorema è vero. Yak bi її da portare? E avanti brutalmente, come gli antichi greci. Namaluєmo quadrato con un lato.

Bachish, come astutamente ti abbiamo versato a lato in occasione della cena!

E ora abbiamo visto i punti

Qui noi, è vero, lo intendevamo ancora, lo stesso scarlatto era dipendente dai più piccoli e pensa, perché così.

Perché c'è una grande piazza? Destra,. Un'area più piccola? Zvisno,. L'area totale di chotiryokh kuchk_v è stata messa in ombra. Vedi se ne prendono due alla volta e mettono uno a uno gli ipotenuzi. Quello che è successo? Due rettangolari. Ciò significa che l'area "obr_zk_v" è stradale.

Prendiamo tutto in una volta.

Asse i è stato toccato da Pitagora - hanno portato il suo teorema in un modo antico.

Triciclo rettangolare e trigonometria

Per un triciclo con la schiena dritta, controlla le prestazioni offensive:

Il seno del gostry kut viene utilizzato per sostituire la gamba sporgente all'ipotenusa

Il coseno di una gamba buona è dalla posizione di una gamba adiacente a un'ipotenusa.

La tangente del gosty kut va dalla gamba principale alla gamba aderente.

La cotangente della gamba a collo d'oca viene portata dalla gamba adiacente alla gamba sporgente.

Ancora una volta, tutti i segni sono al viglyadі:

Perché ne ricordo uno più strettamente? Iscriviti rispettosamente al segno.

Tse duzhe zruchno!

Segni di equanimità di trikutniks dritti

II. Per la gamba e l'ipotenusa

III. Per ipotenusa e gostroma kutu

IV. Per una gamba e un gostroma kuta

Uwaga! Qui è ancora più importante, le gambe delle gambe sono "vidpovidnі". Ad esempio, sarà così:

Quei TRIKUTNIKI NON SONO RIVNІ, Non coinvolto su coloro che mostrano uno per uno lo stesso ospite kuta.

Necessario, schob In entrambi i tricytnik, la gamba buv si adatterà, o in entrambi - con il contrario.

Qual è il motivo per vedere i segni di equanimità dei tricicli a pelo dritto dai più comuni segni di equilibrio dei tricicli? Zazirni nel tema "Trikutnik" e rispetto gli animali per coloro che, per l'equanimità dei trikutnik "ordinari", hanno bisogno dell'uguaglianza di tre elementi: due lati e tagli tra loro, due tagli e un lato tra loro o tre lati. E l'asse per l'equilibrio dei tricicli rettangolari è raggiungere due elementi diversi. Fantastico, vero?

Approssimativamente la stessa è la situazione con i segni di somiglianza dei tricicli rettangolari.

Segni delle caratteristiche dei tricicli a dorso dritto

III. Per la gamba e l'ipotenusa

Mediana in triciclo rettangolare

È facile vedere la sostituzione del triciclo rettangolare.

La diagonale è disegnata ed è visibile il punto di overflow delle diagonali. E le diagonali rettangolari?

Con un preciso flusso incrociato della diagonale da distribuire alla diagonale alla diagonale

Qual è la prima cosa?

Asse i viishlo, scho

Ricorda il fatto! Douzhe dopomagaє!

Ed è più meraviglioso, quindi è buono, è vero e sano.

Cosa si può dire di buono sul fatto che la mediana è stata eseguita prima dell'ipotenusa, metà dell'ipotenusa? Lasciati stupire dall'immagine

Sorprendi rispettosamente. Abbiamo є :, in modo che i punti dal punto a tutti e tre i picchi del trikutnik siano arrivati ​​al punto. Ale nel triciclo є c'è un solo punto, che è circa tutte e tre le cime del triciclo del fiume, ed è il CENTRO del paletto descritto. Allora, cos'è successo?

Dammi un asse per qualche motivo. ".

Ale ai junior trikutnik di tutti i kuti rivni!

Lo stesso si può dire di i

E ora tutto in una volta:

Hanno lo stesso gostri kuti!

Lo yak, la cannella, può essere otrimato dalla somiglianza "difficile".

Beh per niente - Due formule per l'altezza del triciclo rettangolare.

Registrabile per ogni lato:

Per la conoscenza dei visoti, la proporzione è virishuєmo Convinco la formula "Visota in un triciclo rettangolare":

Yak, giusto, al tuo amico?

E ora è stagnante simile a trikutnikiv i.

Otzhe, puoi zastosuvati culo :.

Cosa farai ora?

Conosco la proporzione vergine e accetto la formula ad un amico "Visota in triciclo rettangolare":

Il reato delle formule è richiesto per una memoria ancora più buona e per conservare la stessa così com'è. Scrivibile più volte

Bene, l'asse, ora, zastosovyuchi e combinuyuchi e conoscenza dei fabbri, sarai un maestro del triciclo verticale!

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La potenza della testa del triciclo rettangolare, abbassata all'ipotenusa

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Potenza del triciclo rettangolare

Triciclo chiaramente dritto (ABC) con il potere, come rappresentazioni per il piccolo. Un triciclo dritto può essere ipotenusa: il lato, yak, si trova sul lato opposto del kut dritto. Le parti che fanno un kut dritto sono chiamate gambe. Dalla parte del bambino AD, DC e BD, DC- gambe e fianchi COMEі SV- ipotenusa.

Segni di equilibrio di un triciclo rettangolare:

Teorema 1. Se l'ipotenusa e i cateti del triciclo rettangolare sono simili all'ipotenusa e al cateto del primo triciclo, allora gli stessi triciti sono uguali.

Teorema 2. Se due gambe di un triciclo a gamba dritta vanno a due gambe di un triciclo, allora tali tricicli sono pivot.

Teorema 3. Se l'ipotenusa e il gostry kut di un triciclo rettangolare sono simili a un'ipotenusa e un host kut di un triciclo rettangolare, allora tali tricicli sono uguali.

Teorema 4. Se una gamba e un gostry kut adiacente (prototipale) di un triciclo rettangolare, una gamba e un kut adiacente (protylezhny) di un triciclo rettangolare, tali tricicli sono simili.

La potenza della gamba, opposta al taglio a 30°:

Teorema 1.

Visota in un triciclo rettangolare

In un triciclo rettangolare con bracciale a 30°, metà dell'ipotenusa si rompe nel cout opposto.

Teorema 2. Se le gambe sono la metà dell'ipotenusa nel triciclo rettangolare, l'altra metà del magazzino è di 30 °.

Se l'altezza viene eseguita dalla cima del taglio dritto all'ipotenusa, allora un tale triciclo si estende in due più piccoli, dall'alto verso l'esterno e l'analogo all'ultimo. Vengono utilizzati tre tipi di visnovka:

1. Visota є geometrico medio (medio proporzionale) due segmenti di ipotenusa.
2. La gamba della pelle del triciclo si trova nell'ipotenusa proporzionale media e nei segmenti estivi.

Nel triciclo rettangolare, nel ruolo della visiera, si giocano le gambe. Orthocenter - tse un tale punto, su cui si vedono i peret dei triciti. Vona zbіgaєtsya nella parte superiore della figurina kuta dritta.

hC- uscire dal kuta dritto del tricot;

AB- ipotenusa;

ANNO DOMINIі RE SI- vіdrіzki, scho wіnіkli con ipotenusa rozpodіlі con una visota.

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trikotnik- una figura geometrica intera, sovrapponibile in tre punti (picchi), in quanto non percorre una o la stessa retta e tre punti diversi. Un tricyt a taglio dritto è chiamato tricut, che è uno dei tagli a 90 ° (taglio dritto).
Il teorema di base: borsa gostrykh kutіv rettangolare trikutnik dorіvnyuє 90 °.
sistema di commento CACKLE

Parole chiave: trikutnik, rettangolare, gamba, ipotenusa, teorema di Pitagora, circonferenza

chiama triciclo testa dritta, Yaksho u nyogo straight kut.
Il triciclo a taglio dritto può essere raddoppiato perpendicolarmente ai lati, chiamato gambe; terzo da chiamare ipotenusa.

• Dietro il potere della perpendicolare e dell'ipotenusa abdotta è più lungo del catetere cutaneo (ale meno del sumi).
• Suma due gostrich kut_v di un triciclo rettangolare per un dorivnyu di un kut dritto.
• Due gambe di un triciclo rettangolare sono attaccate con le gambe. Tom, uno dei chotirhoh dei punti miracolosi è preso in cima al kuta tricut dritto.
• Il centro del paletto descritto di un triciclo rettangolare dovrebbe trovarsi al centro dell'ipotenusa.
• La mediana del triciclo rettangolare, tracciata dalla sommità del triciclo rettangolare all'ipotenusa, per il raggio della circonferenza della circonferenza della circonferenza.

Un chiaro triciclo rettangolare ABC і viene eseguito all'altezza di CD = hc dalla parte superiore del C-esimo kuta dritto.

Vona rozib'є Daniy trikutnik per due trikutnik rettangolari АСD e ВСD; kozen z tikh trikutnik_v maє z trikutnik ABC Zagalniy gostry kut і che è simile al trikutnik ABC.

Tutti e tre i tricicli ABC, ACD e BCD sono simili tra loro.

Tre tricicli simili sul visitatore iniziano con quanto segue:

• $$ h = \ sqrt (a_ (c) \ cdot b_ (c)) = \ frac (a \ cdot b) (c) $$;
• c = ac + bc;
• $$ a = \ sqrt (a_ (c) \ cdot c), b = \ sqrt (b_ (c) \ cdot c) $$;
• $$ (\ frac (a) (b)) ^ (2) = \ frac (a_ (c)) (b_ (c)) $$.

Teorema di Pyfagor uno dei principali teoremi della geometria euclidea, che stabilirà la relazione tra i lati di un triciclo rettangolare.

Formula geometrica. Il triciclo rettangolare ha un'area di un quadrato, suggerita sull'ipotenusa, una grande somma di aree di quadrati, suggerita sulle gambe.

Formula algebrica. Il triciclo rettangolare ha un quadrato di ipotenusi per la somma dei quadrati delle gambe.
Tobto, avendo indicato per c la metà dell'ipotenuzi del triciclo e per a e b la metà delle gambe:
a2 + b2 = c2

Teorema di Zvorotn_y Pyfagor.

Visota di un triciclo rettangolare

Per essere un trio di numeri positivi a, b e c, tale,
a2 + b2 = c2,
in un triciclo rettangolare con gambe a in ipotenusa c.

Segni di equanimità dei tricicli a schiena dritta:

• sulla gamba in ipotenusa;
• per due gambe;
• su gamba e gostrom kut;
• su ipotenusa e gostrom kut.

Div. anche:
Zona tricottata, Rivnobedreniy tricutnik, Tricutnik equilatero

Geometria. 8 classe. test 4. opzione 1 .

ANNO DOMINI : CD = CD : BD. Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. sembrano essere:

ANNO DOMINI : AC = AC : AB. Stelle AC2 = AB ∙ ANNO DOMINI. sembrano essere:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Personale in visita:

1.

UN) 70 centimetri; B) 55 centimetri; C) 65 centimetri; D) 45 centimetri; E) 53 centimetri.

2. L'altezza del triciclo rettangolare, eseguita prima dell'ipotenusa, estende l'ipotenusa alle lunghezze 9 e 36.

Aggiungi visivamente al prezzo della cena.

UN) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

4.

UN) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

5.

UN) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

6.

UN) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

7.

8. Gamba di un triciclo rettangolare gamba 30.

Yak conosci la visota nel triciclo rettangolare?

Conoscere la distanza dalla sommità del kut rettilineo all'ipotenusa, che è il raggio della strada descritta attorno al triciclo della strada 17.

UN) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10.

UN) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

UN) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12.

UN) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.

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D8.04.1. Viaggi proporzionali in triciclo rettangolare

Geometria. 8 classe. test 4. opzione 1 .

A ABC ∠ACB = 90 °. e ВС cateti, ipotenusa AB.

CD altezza del tricut, tenuto prima dell'ipotenusa.

Proiezione AD della gamba AC sull'ipotenusa,

Proiezione BD della gamba BC sull'ipotenusa.

Vsota CD per dividere il triciclo ABC in due ulteriori (e uno a uno) triciclo: Δ ADC і Δ CDB.

Le proporzioni dei lati dell'addizionale Δ ADC e Δ CDB sono:

ANNO DOMINI : CD = CD : BD.

La potenza della testa del triciclo rettangolare, abbassata all'ipotenusa.

Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. sembrano essere: l'altezza del triciclo rettangolare, effettuata prima dell'ipotenusa,il valore medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti all'ipotenusa.

З somiglianze Δ ADC і Δ АCB successivo:

ANNO DOMINI : AC = AC : AB. Stelle AC2 = AB ∙ ANNO DOMINI. sembrano essere: pelle gamba dimensione media proporzionale tra tutta l'ipotenusa e proiezione della gamba sull'ipotenusa.

Allo stesso modo, con l'opzione di Δ СDВ і Δ АCB seguita:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Personale in visita:

1. Conoscere l'altezza del triciclo rettangolare, portata all'ipotenusa, se si vuole estendere l'ipotenusa alle lunghezze di 25 cm e 81 cm.

UN) 70 centimetri; B) 55 centimetri; C) 65 centimetri; D) 45 centimetri; E) 53 centimetri.

2. L'altezza del triciclo rettangolare, eseguita prima dell'ipotenusa, estende l'ipotenusa alle lunghezze di 9 e 36. Visot alla quantità dell'ipotenusa.

UN) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

4. L'altezza del triciclo rettangolare, portata all'ipotenusa, porta 22, la proiezione di una delle gambe è 16. Conosci la proiezione della seconda gamba.

UN) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

5. La gamba del triciclo rettangolare è 18 e la proiezione sull'ipotenusa è 12. Conosci l'ipotesi.

UN) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

6. Ipotenusa domestica 32. Conoscere la gamba, la cui proiezione sull'ipotenusa stradale 2.

UN) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

7. Ipotenusa di un triciclo rettangolare alla porta 45. Conoscere la gamba, la cui proiezione all'ipotenusa della porta 9.

8. Gambo di una strada rettangolare per triciclo 30. Conoscere la distanza dalla cima di un triciclo rettilineo a un'ipotenusa, come il raggio della strada per triciclo vicino a triciclo 17 descritta.

UN) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10. L'ipotenusa del triciclo rettangolare è 41 e la proiezione di una delle gambe è 16. Conosci la lunghezza della gamba, disegnata dalla cima del kut dritto all'ipotenusa.

UN) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

UN) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12. Ascesa della proiezione dei cateti all'ipotenusa della strada 15, e dalla sommità del kut rettilineo all'ipotenusa della strada 4. Conoscere il raggio del paletto descritto.

UN) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.