Gyvenime yra trigonometrinių funkcijų. Trigonometrijos sąstingis paslaptyje ir architektūroje

Sinusas, kosinusas, tangentas – kai vidurinės mokyklos mokslininkų akivaizdoje girdisi garsai, galima prisiminti, kad du trečdaliai jų sudomina šiek tiek daugiau pokyčių. Priežastis kaltinti yra ta, kad trigonometrijos pagrindai mokyklose yra bendrame tikrovės požiūryje, o mokymasis neturi prasmės formuoti formules ir teoremas.

Teisingumo dėlei žinios suteikiamos artimiausio stebėjimo metu, kad pasirodytų kaip didžioji tsikava, taip pat taikoma trigonometrija, norint pažinti sąstingį astronomijos, ekonomikos, fizikos, muzikos ir kitose srityse.

Esame susipažinę su pagrindiniais supratimais ir, remiantis pavadinimu, daugybe priežasčių, dėl kurių atsirado matematikos padaliniai.

Istorija

Neišvengiamai bet kuriuo valandos momentu žmonės pradėjo galvoti apie trigonometriją nuo nulio. Tačiau dokumentuota, kad dar tūkstantį metų iki mūsų eros egiptiečiai žinos iš mokslo mokslo pagrindų: archeologai iš darbuotojų žino papirusą, kuriame būtina žinoti namo puses nahila pirimidi dviem namams.

Didesnės rimtos sėkmės pasiektos senovės Babilone. Visoje lentelėje jie užsiėmė astronomija, smarvė įsisavino daugybę teoremų, pristatė specialius ieškojimų imitavimo būdus, pvz., prieš kalbėjimą negalime pasakyti tiek daug dabar: laipsniai, čili ir sekundės. , Europos mokslo kultūroje graikų-romėnų kultūroje.

Norėdami perkelti, Pitagoro teorema yra garsi, ji atliekama iki trigonometrijos pagrindų, tai iš babiloniečių, kurie gali būti daugiau nei keli tūkstančiai raketų.

vardas

Iš anksto terminą „trigonometrija“ galima pakeisti į „vimir trikutnikiv“. Pagrindinis vivchennya tikslas pagal pateiktą mokslo šaką yra ištiesti buv stačiakampį triratį, o tiksliau, ryšį tarp kabinų verčių ir abiejų pusių skirtumų (tai yra atskaitos taškas turi būti atkurta). Gyvenime pasitaiko daug situacijų, kai praktiškai neįmanoma pakeisti visų reikalingų objekto parametrų (arba nebūtina matyti objekto) ir dėl to, kad reikia paimti kasdienius duomenis. sąskaitą.

Kita vertus, anksčiau ludina negalėjo pakilti iki kosminių objektų, o proceso ašis buvo sukurta dar mūsų eros pradžioje. Aš vaidinau trigonometrijos ir navigacijos vaidmenį: deyakim didikų volodiuchi, kiekvienos zorinuvatisya kapitonas naktį dėl žvilgsnių ir greito kurso.

Pagrindinis supratimas

Norint įvaldyti trigonometriją nuo nulio, būtina turėti akį ir atsiminti keletą pagrindinių terminų.

Deyakogo kut sinusas yra prototipo kojos iki hipotenuzės kaina. Tiksliau tariant, priešinga koja yra ta pusė, kurioje ji yra priešais kutą, į kurį mes žiūrėjome. Esant tokiam rangui, jei sandėlio kut yra 30 laipsnių, bus statomas sinusinis kutas, jei yra koks triračio dydis, tai bus ½. Pjūvio kosinusas yra plokščios kojos pristatymo į hipotenuzę kaina.

Tangentas - protoležinės kojos pristatymo į plokščią (arba sinuso pristatymo į kosinusą) kaina. Kotangentas yra tas pats, suskirstytas į liestinę.

Varto zgadati ir garsėja skaičiumi Pi (3,14 ...), kuris yra pusė apskritimo, kurio spindulys yra vienas vienetas.

Populiarios dotacijos

Žmonės, kurie bando pradėti trigonometriją nuo nulio, daug atleidžia – dažniausiai dėl nepagarbos.

Visų pirma, kai pažeidžiamas geometrijų kūrimas, reikia atsiminti, kad pergalingi sinusai ir kosinusai gali būti tik stačiakampiame triratyje. Trapez, scho mokymasis "ant aparato" perims hipotenuza, rasiu triratuko puse ir atmes neteisingus rezultatus ir suskaiciuosiu.

Kitaip tariant, apversto kut sinuso ir kosinuso reikšmę lengva neteisingai interpretuoti: nagadaєmo, sinusas 30 laipsnių skaitine prasme atitinka kosinusą 60, і navpaki. Kai nustatomas inercinis skaičius, atrodo, kad visi antriniai stulpeliai yra inertiški.

Trečia, kol jis nėra virusinis, neaiškiai suapvalintas, nėra prasmingas, vityaguvati šaknis, užsirašykite dešimties metų viglyadą. Pradinėje trigonometrijoje dažnai išmokstama nepaisyti, kad skaičius yra „gražus“ ir iš karto trijų šaknis, jei norite tik per vieną dieną, galite pagreitinti šaknį.

Žodžio „sinusas“ etimologija

Žodžio „sine“ istorija tikrai neapsakoma. Dešinėje pusėje pažodinis žodžio vertimas iš lotynų kalbos reiškia „depresija“. Tiesa, žodžio intelektas buvo sugadintas pereinant nuo vieno judesio prie vieno.

Pavadinkite pagrindines trigonometrines funkcijas iš Indijos, sinuso dekanas sanskrito kalba buvo vadinamas "tyativa" - dešinėje toje, kuri buvo iš karto nubrėžta nuo kuolo lanko, iki yaku vin spiravsya, panaši į cybula. Valandą buvo įtariama arabų civilizacijos raida Indijos pažanga trigonometrijos srityje, o terminas buvo perkeltas į arabų kalbą stenogramoje. Taip tapo, kad tsіy movі jau yra panašus žodis, reiškiantis depresiją, і kaip arabi rosumі arba fonetiškai rіznitsu іzh senas ir kvailas žodis, tada europiečiai, kaip mokslą išversti į lotynų maє. Om mi ir koristuєmosya donin.

lentelės vertė

Patikrinkite lenteles, kuriose įvedamos skaitinės sinusų, kosinusų ir liestinių reikšmės visose jaunesniosiose ritėse. Žemesni yra pateikti duomenys apie kabinas 0, 30, 45, 60 ir 90 laipsnių kampu, nes tai būtina, kad „arbatinukų“ trigonometrija būtų pašalinta, nes juos lengva atsiminti.

I trapilia taip, kad kuta "viletilo iš galvos" sinuso ar kosinuso skaitinė reikšmė, є būdas jį atvesti savarankiškai.

geometriškai

Įspūdinga kirsti, per abscisio centrą ir ordinatą. Vertikali abscisių linija yra horizontali, vertikali ordinačių linija. Kviečiame smarvę parašyti kaip „X“ ir „Y“, jei reikia. Dabar, iš kuolo centro, tai atliekama tiesiai tokiu rangu, kuris yra tarp jos ir X weishov mums reikia kut. Nareshty, iš to paties taško, de-tiesus perpildymas, statmenai statmenai X. Dovžino ašiai, ribą, bus pranašesnė už mūsų kut sinuso skaitinę vertę.

Danijos kelias yra. Neatmeskite tikslaus skaičiaus tokiame reitinge, pakeiskite skirtumą tarp ½ ir 1,73 / 2 (sinusas x kosinusas, supjaustytas 30 laipsnių kampu) ir tiesiog jį įveik.

čiulpti

Vieni pirmųjų fachivtų, kaip vikoristų trigonometrija, yra jūreiviai, kurie negalvoja apie jokias orintiru atviroje jūroje, danguje virš galvos. Sezoniniai laivų (lietuvių ir kitų transporto rūšių) kapitonai nešnabžda ant žvaigždžių trumpiausių maršrutų, bet aktyviai išplaukia, kol atsiras GPS navigacija, nes be Viktorijos laikų trigonometrijos būtų gaila.

Praktiškai fizikos odos skyriuje tikrinama sinusų ir kosinusų formos forma: ar tai priedas, ar mechanikoje, tako forma ob'n'ktyv kinematikoje, kolonija, tęsinys trilogijos, paprasta šviesos forma

Kita profesija, kuri neklysta be trigonometrijos, yra geodezininkas. Vikoristovuchi teodolitas ir nіvelіr arba didesnis sulankstomas priedas - tachimetras, todėl žmonės keičia aukštį tarp skirtingų žemės paviršiaus taškų.

kartojimas

Trigonometrija gali būti teisinga ne tik su triračio kutais ir bortais, noriu, kad jis pats pasitaisytų. Visose srityse yra cikliškumas (biologija, medicina, fizika, muzika ir kt.).

Toks grafikas є Aš atidarysiu ašį valandai, apskritimas ir skambutis panašus į hvilya. Yaksho vi, jei jie nedirbtų su oscilografu atlikdami darbą iš fizikos, suprask, apie idėją. Tai tarsi muzikinis ekvalaizeris, todėl tai yra priedas, vaizduojantis širdies ritmus, vikoristovuyut trigonometrijos formules jūsų robote.

Pabaigoje

Pasirūpinkite tokiais dalykais, kaip trigonometrijos mokymasis, daug vidurinės ir vidurinės mokyklos mokslininkų ir protingo bei nepraktiško mokslo taisymas, kad sužinotumėte šiek tiek daugiau iš varginančios vadovo informacijos.

Tačiau jei nepraktiška – mus jau spyriojasi, bet šiame pasaulyje su sinusu elgtis gudru, o tangentas – praktiškas bet kurioje veiklos sferoje. Bet kodėl turėtume būti sumišę... Pagalvokite: kaip žmonės priprato prie daugiau nei du tūkstančius metų žinių, kad jei žmonės užaugo mažiau žinių, šiais laikais vyresnis gimnazistas, kodėl tu tikrai gauni dovaną mokslo specialiu pagrindu? Kelerius metus apgalvotiems, imkitės būstinės peržiūros – ir pasieksite savo tikslus baigę bazinį kursą, vadinamąjį „arbatinukų“ trigonometriją.

Kerivnikas: Kozlova Liudmila Vasilivna

Meta robotai: Vivchity Victory of Trigonometry medicinoje. Rašydamas „viconanoy“ robotus, medicinoje įdiegiau Viktorijos laikų trigonometriją: žmonių bioritmą, kardiologiją. Vona duoda pagrindą formuotis žmonių organų formulėms, kuriomis galima padėti susirgti. Robotui buvo suteikta galimybė tobulinti trigonometrijos žinias kai kuriose medicinos srityse. Roboto vadybininkai išmokau pagrindinį skaitymo principą pas elektrokardiografus ir savarankiškai matau normalų situacijos rezultatą, kaip problemų rezultatą.

PRISIJUNK

Aktualumas: Pirmą kartą su trigonometrija pakliuvau į aštuntą klasę, nes jie norėjo pamatyti azijietišką matematikos skyrių. Paprasčiausios sinuso ir kosinuso vertės taisyklės man buvo toli dar labiau šviesios, todėl ypatingo susidomėjimo nesukėlė. Anksčiau, kai dešimtoje klasėje skaičiau sąvoką, iškart buvo aišku, kad trigonometrija yra puikus matematikos padalinys, kuriame bus dalinamasi daugybe žinių ir teorijos. Sužinojau apie trigonometriją dar universalesnę visoms veiklos sritims. Kvepia plačiai paplitęs sąstingis astronomijoje, geografijoje, muzikos teorijoje, finansų rinkų analizėje, elektronikoje, nejudrumo teorijoje, statistikoje, biologijoje, medicinoje, farmacijoje, chemijoje, kriptografijoje ir kt.

Trigonometrija (iš graikų Τρίγωνον (trikutnik) ir graikų.

Terminą „trigonometrija“ 1595 m. pagimdė žymus matematikas ir teologas Baltramiejus Pitiskas, trigonometrijos ir trigonometrinių lentelių vadovo autorius. Iki XVI amžiaus pabaigos Dauguma trigonometrinių funkcijų vis dar matomos, jei nesugebėjo pats supratimas.

Tuo pačiu metu jie išliejo vimiryuvano datas, kad būtų laikomasi kalendoriaus ir teisingai pradėta valanda, paimti sowbi ir paimti derlių, supažindinti su religiniais šventaisiais. Už žvaigždžių jie sunumeravo laivo misiją jūroje arba tiesiai į karavaną dykumoje. Tiesą sakant, trigonometrija sustingsta ne tik matematikoje, bet ir kitose mokslo srityse. Robotui buvo suteikta galimybė tobulinti geometrijų žinias kai kuriose medicinos srityse.

Viena iš pirmaujančių zasosuvanų yra kardiologija. Aparati EKG žino žmonių, kurie plaka širdį, kardiogramą. Pislya spilkuvannya su fahivtz iš skaitymo grafikus elektrokardiogrami I z'yasuvala, schografikas є besikeičiantis sinusoidas. Ir čia svarbus grafiko odos nelygumas. Intervalų ir dantų skaičius, maksimalus ir minimalus smūgių skaičius, laikotarpių trukmė: visa tai svarbiausias vaidmuo diagnozuojant ir gydymo teisingumui.

BASIC ZM_ST

META: Trigonometrijos gyvybingumo pergalė medicinoje.

Ištvėrė:

Vivchit іstorіyu trigonometriії.

Z'yasuvati, trigonometrija naudojama kai kuriose medicinos srityse.

Viconati yra praktinė robotikos dalis, aš naudojuosi tuo principu, į kurį spiralizuojasi lykary-kardiologai, skaitantys elektrokardiogramų grafikus.

1.2 Istorija

Pirmąsias trigonometrines lenteles pagamino Hiparchas.

Ilgamečiai matematikai savo motyvais, surišti su kuolo lankais, nugalėjo akordų technikoje. Statmenas stygai, nusileidęs nuo stulpo centro, tęsiasi į lanką ir spirale ant jo stygos. Pusė navpilio chordi yra pusės kut sinusas, o sinuso vidom funkcija taip pat yra „pusė chordi“. Norėdami kompensuoti matematikos akordų lentelių, Aristarcho laikrodžio, Inodi Vikorisovo atsiradimą, jie panaudojo gerą teoremą, neseniai paskelbtą -

de 0 °< β < α < 90°,

Pirmosios trigonometrinės lentelės yra rutuliai, ymovirno, sulankstyti Hipparchus Nikeyskiy (180-125 m. Pr. Kr.). Giparkh buv pirmasis, kuris yra pavadinimas kutiv serijos lankų ir akordų orientacinių verčių lentelėje. Sistemingai 360 ° apskritimas tapo pagrindinio Hiparcho personalo dalimi.

Piznišas Klavdijus Ptolemėjus (90 - 168 m. N. e ..) „Almageste“ išplėtė Giparkhovi „Jordi ratu“. Trylika „Almagesto“ knygų - reikšmingiausio trigonometrinio roboto visoje senovėje. Piznishe Ptolemy atgaivino pusiau kutos formulę. Ptolemėjas vikorystovuvav ci jo trigonometrinių lentelių sudarymo rezultatų, kurių nepagailėta iki mūsų dienų.

Akordų pakeitimas sinusais tapo Vidurio Indijos būstine. VIII amžiuje Blizky ir Middle Outcry miestuose buvo sukurta trigonometrija. Siekiant išversti musulmonų vchenyi boules traktatus į lotynų kalbą, daugelis idėjų tapo nereceptinėmis Europos ir šiuolaikinio mokslo priemonėmis.

2. TRIGONOMETRIJOS MEDICINOSJE

2.1.BІORITMI

Bioritmai – periodiškai pasikartojantys biologinių procesų ir reiškinių pobūdžio ir intensyvumo pokyčiai. Gyvos medžiagos galios smarvė visuose organizacijos lygiuose – nuo ​​molekulinės iki biosferos. Kai kurie biologiniai ritmai, matyt, yra savarankiški (širdies dažnis labai greitas, atsakas);

Liudino žmonių diena yra treji, bioritmas: fizinis, emocinis ir intelektualus.

Fizinis ciklas trunka 23 dienas. Laimėti žmonių energiją, jų jėgą, gyvybingumą, rankų koordinaciją.

Emocinis ciklas (28 dienos) apima nervų sistemą ir nuostatas.

Intelektualus ciklas (33 dienos) yra pirmas žingsnis kuriant ypatingus bruožus.

Nesvarbu, ar tai ciklas, kurį reikia saugoti dviem būdais – teigiamu ir neigiamu.

Pirmosios Liudino energijos fizinio ciklo pusės ištempimas ir geresnių rezultatų pasiekimas savo veikloje; kitoje ciklo pusėje energija eina toliau.

Pirmoje emocinio ciklo pusėje cholovikai linksmi, agresyvūs, optimistiški, pervertinantys savo judrumą, kitoje – agresyvūs, lengvai griaunami, neįvertinantys savo mobilumo, pesimistiški, viskas kritiškai analizuojama.

1 pav. bioritmai

Bioritmo modelis bus už papildomų trigonometrinių funkcijų grafikų. Internete yra daugybė svetainių, kurios užsiima bioritmų kūrimu. Tam reikia įvesti žmonių datą (diena, mėnuo, ric) ir prognozės trivialumą.

2.2. FORMULĖS ŠIRDYS

Irano universiteto studento Shirazo Vahid-Reza Abbasi parengiamuosiuose mokymuose gydytojai pirmą kartą atėmė galimybę organizuoti informaciją, kaip kreiptis į elektrokardiografiją.

Formulė, pavadinsiu ją Teheranu,є sudėtingas algebrinis-trigonometrinis ekvivalentas, kurį galima išsaugoti 8 variantais, 32 talpomis ir 33 pagrindiniais parametrais, įskaitant daugybę papildomų parametrų, skirtų aritmijos problemoms spręsti. Kaip gydytojai tikrina, formulė pasaulio prasme pateks į pagrindinių širdies parametrų aprašymo, pagreitinimo, diagnozės nustatymo ir gydymo ausies procesą..

Šiuo metu informacija visiškai netiksli, maistas vartojamas, vykdomi aktyvūs robotai, informacija nuolat atnaujinama.

Rusų vcheni viveli matematinė širdies formulė. Rivnyannyam vadovai gali virahuvati, numatyti ir numatyti, ar jiems skaudės širdį. Rusijoje yra viena matematinės fiziologijos laboratorija Jekaterinburgo Imunologijos ir fiziologijos institute.

Kūno fiziologinių funkcijų matematinio aprašymo problema – bičiulis žmogaus DNR problemos problemos reikšmingumui. Ateityje bus sunumeruotos kitų žmonių organų formulės, o gydytojai elementarių valstiečių pagalba gali nuspėti ir taip pat sirgti.

Liudinas yra dar labiau sulankstomas mechanizmas, kuriame nuolat stebimi fiziniai ir cheminiai procesai. Jei visi procesai bus išversti į kalbą, tada bus galima įvesti tą pačią formulę ir žmonėms.

Matematikai sukūrė širdies mėsos modelį, nes biologai ją praktiškai sutapatino su gyvu audiniu. Kompiuterinėse programose svarbu sutelkti dėmesį į naujas galimybes ir palaikymą, kaip tai įmanoma. Suleidus visus algoritmus, galima imituoti širdies realijas ir daryti realias prognozes.

2. 3.Elektrokardiogramos

Stagnacija praktiniais tikslais XIX amžiaus 70-ųjų anglo A. Wallerio, kuris fiksuos elektrinį širdies aktyvumą, ir toliau tarnauja žmonėms ir iki šiol. Elektrokardiografas leidžia aiškiai matyti normalų širdies ritmą, pvz., miokardo infarktą, išeminį širdies negalavimą, sinusinę bradikardiją, tachekardiją, aritmiją, silpnumą ir sinusų sindromą ir kt. Kaip matote įprastus EHC požymius iš to, kaip dažnai sergate?

3.Praktinė roboto dalis

Be to, eidamas į tolį nuėjau pažiūrėti, kaip Fakhivtsy iššifravo kardiogramas mūsų licencijose, gavau daug keblios informacijos apie savo seną robotą.

Elektrokardiogramų grafikas su sinusoidiniais pokyčiais. Ir čia svarbus grafiko odos nelygumas. Intervalų ir dantų skaičius, maksimalus ir minimalus smūgis, laikotarpių trukmė: visa tai svarbiausias vaidmuo diagnozuojant ir gydymo teisingumui. Tam EKG grafikas yra pasirengęs draugauti per milimetrą.

Atšifruojant EKG rezultatus, atlikite nereikšmingumo intervalą tarp sandėlio. Norint įvertinti ritmo dažnį, reikia daugybės sąrašų, dantų forma ir dydis ankstyvosiose indikacijose bus ritmo pobūdžio rodiklis, kai širdyje pastebimi elektriniai reiškiniai ir širdies elektrinis aktyvumas. ir širdies širdis.

Didžioji dalis EKG dekodavimo atliekama papildomai analizuojant ir konstruojant dantų plotą specialios įvesties atveju, protestuojant praktiškai, apeinant indikatorių tiesiai į elektrinę ašį, kuri yra apibendrintas vektorius.

Sužinokite daugiau, kaip iššifruoti EKG. Deyakі fakhіvtsі gruntuotas ant formulių ir rozrahoyuti viską pagal jas; Taigi širdies dažnį galima labai greitai apskaičiuoti pagal formulę: deR- Rtrivialumas iki intervalo, o deyakis yra paruošti duomenys, kurie gali būti ne tvora medicinoje. Mažoje 2 dalyje širdies ritmo rodiklių rezultatai pateikiami pūdyme pagal intervalą.

2 pav

2 pav. ChChS įvertinimas

3 pav. žiūrėti kardiogramas

3 paveiksle parodytos trijų tipų kardiogramos. Pirmoji sveiko žmogaus, draugo, tų pačių žmonių, tik su sinusine tachikardija, kardiograma, fizinio auklėjimo rašymas ir trečia sergančiojo, sergančio sinusine aritmija, kardiograma.

VISNOVOK:

Rašydamas „viconanoy“ robotus, medicinoje įdiegiau Viktorijos laikų trigonometriją: žmonių bioritmą, kardiologiją. Vona duoda pagrindą formuotis žmonių organų formulėms, kuriomis galima padėti susirgti. Roboto vadovai išmokau pagrindinį skaitymo principą pas elektrokardiografus ir savarankiškai matau normalų situacijos rezultatą, kilusį problemų.

BIBLIOGRAFINIS SĄRAŠAS

Elektrokardiografija: Navch. posibnik. -5 matytas. - M .: MEDpress-inform, 2001. - 312p., Mul.

Internetas Dzherela: vainikinio vožtuvo anatomija / Prof. Dr. med. Mokslai Yu.P. Ostrovskis

Kutivo lentelės vertės

Trigonometrinių funkcijų grafikai

kosinusas

sinusoidinė

Tangensoidas

Kotangensoidas

Kutivo keitimo laipsniais būdas laimėtas iki III - II tūkstančio metų prieš Kristų.

Ilgą laiką jie nežinojo tikslios trigonometrinių funkcijų reikšmės, sinuso smarvę pakeitė akordas. Gretske žodis "kordas", reiškiantis "tyativa svogūnas". Pirmosios akordų lentelės mums atiteko Ptolemėjo knygoje „Almagestas“ (II a. N. e.)

Indijoje, matematikos traktate Ariabhata, 499 m aukštyje yra sinuso, kosinuso ir sinuso funkcijos. Smarvė žiūrėjo tik į gurmanišką kut.

Naujos trigonometrinės funkcijos, tokios kaip koristai ir vienu metu rutuliukai, kuriuos IX – X a. pristatė Vidurio ir Artimųjų atodangų veteranai. Pontyaie „tangentas“ ir „kotangentas“, kaip pirmosios naujų trigonometrinių reikšmių lentelės, gimė nuo mieguistųjų metų (gnomoni) pradžios. Miegas buvo ešerys, vertikaliai įterptas į žemę. Tai valanda pereiti į gyvenimą ir tiesiai į jį, kad galėtum jį pamatyti. Ciferblatas buvo maidanas su mažais gabalėliais, įsmeigtais į žemę.

Visi trigonometriniai dydžiai yra: sinusas, kosinusas, liestinė, kotangentas, sekantas, kosekantas.

Europoje pirmoji praktika, kurioje trigonometrija atrodė kaip nepriklausomas matematikos vadovas, Nimetsio astronomo ir matematiko Regiomontanos robotas „Penkios knygos apie visų rūšių triračius“, parašyta 1462–1466 m. Prie jų autorius susistemino ir viklavai visokių trigonometrijos žinių iki valandos pabaigos.

Reikšmingiausios trigonometrijos išankstinės nuostatos susijusios su Nasireddin Tusi (1201 - 1274), John Wallis (1616 - 1703), James Gregori (1638 - 1675), Isaac Barrow (1630 - 1677), 16 - Roger Isaac Newton (1643) vardais. – 1727 m.), Leonardas Eileris (1707 – 1783 m.).

MBOU Tsilinna ZOSH

Pridėkite trigonometriją realiame gyvenime

aš išleidau

matematikos mokytojas

kokybės kategorija

Іlyina V.P.

kaimas Tsilinny Bereznya 2014r.

Зміст.

1. Įvadas .

2. Trigonometrijos kamieno istorija:

Ankstyvieji šimtmečiai.

Senovės Graikija.

Vidutinis.

Nauja valanda.

Iš sferinės geometrijos raidos istorijos.

3. Trigonometrija ir realus gyvenimas:

Trigonometrijos sąstingis navigacijoje.

Trigonometrija algebroje.

Trigonometrija fizikoje.

Trigonometrija medicinoje ir biologijoje.

Trigonometrija muzikoje.

Trigonometrija informatikoje

Trigonometrija versle ir geodezijoje.

4. Visnovok .

5. Literatūros sąrašas.

Įėjimas

Ilgą laiką matematikoje susiformavo tokia praktika, kad, sistemingai įvedus matematiką, mes – mokslininkai – mokomi mokytis iš trigonometrijos trijų. Tiesą sakant, atrodo, kad zmist yra saugomas iš trijų dalių. Kai kurios dalys, kai jos naujos, viena po vienos valandos ir nėra panašios į vieną jaką dėl nedorybės, indėlis į pagrindinių paaiškinimą yra suprasti, tiek kalbant apie kuriamą aparatą, tiek apie aptarnavimo funkcijos (su priedais).

Pirmą kartą pirmosios trigonometrinės medžiagos buvo sukurtos 8 klasėje, pristačius tas „Spivvidnoshennya tarp šonų ir stačiakampio triračio kutami“. Taigi žinojome, kad taip pat atsirado sinusas, kosinusas ir tangentas, taip pat yra plokščių tricitų.

Tačiau po dainavimo valandos, 9 klasėje, vėl perėjome prie trigonometrijos. Ale tsya trigonometrija nėra panaši į tą, kurios buvo mokoma anksčiau. Її spіvvіdnoshennya dabar prasideda pagalbiniam kuoliui (vieno gėrimo), o ne stačiakampio triračio. Jei norite tuo kvepėti, tai kutivo funkcija, kuri prasideda anksčiau, bet ji yra visiškai puiki.

Kai baigėme 10 klasę, įstrigome su trigonometru ir pradėjome dirbti, bet jis tapo dar labiau sulankstomas, buvo pristatyta asistentė Radianna mira kuta, instinktas supažindintas su trigonometriniais gebėjimais, užduočių nustatymu ir užduočių aiškinimas. Pristatykite trigonometrinių funkcijų grafikus. Nareshty, z'yavlyayutsya trigonometrinis rivnyannya. Visa medžiaga mums pasirodė kaip algebros dalis, o ne kaip geometrija. O mums tapo daug blogiau daugiau sužinoti apie trigonometrijos istoriją, pradedant gyvenimo istorija, baigiant istorinių vaizdų matematikos mokytoju, Viktorijos laikais nebūtina vesti pamokos. Tačiau, kaip liepė K. A. Maliginas, „... istorijos kursas praėjo pamoką, suteik rožinės energijos paskirstymą, domėkis medžiaga ir mėgaukis muzika“. Timas yra daugiau medžiaga iš matematikos istorijos, kad užbaigtų didįjį ir tsikaviy, todėl matematikos raida yra glaudžiai susijusi su naujausiais superintendentų pasiekimais, kurie buvo atrasti civilizacijos pradžioje.

Sužinoję apie istorines trigonometrijos pripažinimo priežastis ir praktikuodami, kaip didžiųjų vyrų didybės vaisius, jie įliejo matematikos haliucinacijų vystymąsi ir į konkrečių mokyklų raidą, mes, mokyklos, turėti

Meta projektas - susidomėjimo tų "trigonometrijos" įvedimu plėtra algebros ir burbuolės analizės metu per medžiagos taikomosios reikšmės prizmę; grafinių viglyadі, scho keršto trigonometrinių funkcijų išplėtimas; Trigonometrijos įtvirtinimas tokiuose moksluose kaip fizika, biologija ir kt.

Trigonometrijos ryšys su navkolishnіm šviesa, trigonometrijos reikšmė kuriant praktinius pastatus, grafinis trigonometrinių funkcijų lankstumas leidžia „materializuoti“ mokyklų žinias. Tai leidžia, dar gražiau, gyvenimo intelektą, žinių poreikį, kuris yra susijęs su trigonometrijos sužadinimu, ir susidomėjimą prieš tai, kas duota.

Zavdannya doslіdzhennya:

1. Apsvarstykite testo istoriją ir trigonometrijos raidą.

2. Praktiškiau ant konkrečių užpakalių parodyti pergalingą trigonometriją Rusijos moksluose.

3. Išplėskite trigonometrinių funkcijų suaktyvinimo galimybes, kurios leidžia "mažoms gudrybėms" funkcijoms iš naujo paversti funkcijomis, grafikais, kurie gali pasiekti pradinį žiūrovą.

„Vienam aišku, kad provėžos šviesa yra baisi ir stebuklinga“.

N. Rubcovas

trigonometrija - Matematikos grandinė, kurioje yra nuosėdų tarp pjūvių verčių ir triračių šonų ilgių, taip pat trigonometrinių funkcijų algebrinės galimybės. Laimei, tai ne tik matematikos pamokose, bet ir kasdieniame gyvenime. Negalėjome pažvelgti į faktą, nors ir trigonometriją, studijuodami tokius mokslus kaip fizika, biologija, stebuklų vaidmens medicinoje nesustabdysiu, ir, na, norint jį rasti, be jo nereikia naršyti. muzika. Man tenka svarbus vaidmuo kuriant įrankį, skirtą teorinėms žinioms kaupti praktinėse teorinėse žiniose, kurias atėmė matematikos raida ir žaidimo su praktiniu vilku. Odos vivchaє matematika, tsіkavit, kaip і de stasis іt іs otrimanі žinios. Pažiūrėkite į maitinimo šaltinį ir robotą.

Trigonometrijos istorija

amžiaus pradžios

Iš vaviloniškos matematikos žinome, kad mums ausis laipsniais, khvilinais ir sekundėmis (to paties skaičiaus įvedimas senovės graikų matematikoje priskiriamas II a. pr. Kr.).

Pagrindinis šio laikotarpio pasiekimas buvo katetų ir hipotenuzės sujungimas stačiakampiame triratyje;

Senovės Graikija

Senovės graikų geometrijose atsirado Zagalna ir logiškai susieta trigonometrinių santykių wiklade. Graikų matematikai niekada nematė trigonometrijos kaip mokslo, jiems tai buvo tik astronomijos dalis.
Pagrindiniai senovės trigonometrinės teorijos laimėjimai buvo „trikutnikų sprendimo“ raidos išvystymas atgaline kryptimi, kad žinios apie ne namų trikutniko elementus, gautos iš trijų trikotnikų užduočių, norėtųsi po vieną iš kiekvienos pusės.

vidurio

IV amžiuje, po senovės mokslo nuosmukio, matematikos plėtros centras persikėlė į Indiją. Smarvė pakeitė trigonometrijos sampratos veiksmus, priartindama juos prie karčiųjų: pavyzdžiui, smarvė įvedė kosinusą į veikimą.
Pirmasis specialus Vidurinės Azijos bažnyčios Bulo Tviro trigonometrijos traktatas (X-XI a.) „Astronomijos mokslo raktų knyga“ (995-996 roko). Visas trigonometrijos kursas prieš Al-Birunio galvą – „Masudo kanonas“ (III knyga). Al-Biruni davė liestinių lenteles (su 1 ° kampu), skirtą papildyti sinusų lenteles (su 15 colių kroku).

Dėl to, kai XII-XIII amžių arabiški traktatai apie boules buvo išversti į lotynų kalbą, daugelis Indijos ir Persijos matematikų idėjų tapo nereceptinėmis Europos mokslu. Iš pažiūros, pirmosios europiečių žinios apie trigonometriją buvo pridėtos prie zidzhi, dviejų vikonų rutulio laiptelių, pradžios XII amžiuje.

Pirmoji Europos būtybė, visiškai priskirianti trigonometriją, anglų astronomas dažnai vadina „Chotiri traktatu apie tiesias ir žvėries akordus“ (apie 1320 m.). Trigonometrinės lentelės, dažnai transkribuotos iš arabų, alėjos ir originalios, randamos daugelio kitų XIV–XV amžių autorių darbuose. Todi f trigonometrija užėmė universiteto kursų vidurį.

Nauja valanda

Žodis „trigonometrija“ pirmą kartą buvo įvestas (1505 m.) vokiečių teologo ir matematiko Pitiško knygos pavadinime. Kitaip tariant, trigonometrija yra mokslas apie trikutnikų vystymąsi. Neseniai kažkodėl norėčiau įvardyti laimėtoją, norint jį gauti iš karto prieš liudininko trigonometriją, yra daug pinigų, o iš tikrųjų tai yra apie du tūkstančius raketų.

Triviali istorija yra sinusinis supratimas. Tiesą sakant, naujų tipų triračių ir kolos (ir, beje, trigonometrinių funkcijų) kūrimas buvo sukurtas jau šimtmetyje. pr. Kr e didžiųjų Senovės Graikijos matematikų – Euklido, Archmedo, Apolonijaus iš Pergo robotuose. Romėnų laikais Menelają (Ӏ a. pr. Kr.) sistemingai remdavo Menelajas (Ӏ a. pr. Kr.), jei jie negaudavo specialaus vardo. Suchasny minus kuta, naplad vyvchavsya jako tvir pusakordas, ant jako centrinis kut spiralės dydžio, arba kaip styga po lanko apačia.

Artimiausiu laikotarpiu matematikai ilgą laiką aktyviai kūrė indų ir arabų mokslininkus. Atlikite ӀV- VArt. Po to pasirodė net specialus didžiojo indų mokslininko Ariabhati (476–apie 550 m.) astronomijos terminas, pavadintas pirmojo Žemės palydovo indėno vardu.

Dažniausiai tai pavadinsiu dživa. Arabų matematikai ΙXv. žodis dživa (abo jiba) arabų kalboje buvo pakeistas žodžiu jib (opukl_st). Verčiant arabiškus matematinius tekstus įXΙΙv. visas žodis bulo pakeičiamas lotynišku sinusu (sinusas-ізгіб, kreivumas)

Žodis kosinusas yra nabagato jaunesnis. Cosine-tse greita lotynų virazupapildytisinusas, Tobto "dodatkovy sinus" (abo inakche "sine of dodatkovy arc"; atspėticosa= nuodėmė(90 ° - a)).

Mayuchi teisus su trigonometrinėmis funkcijomis, mano suta peržengia "vimiryuvannya trikutnikiv" taikymo sritį. Trečioji matematiko F. Kleino (1849-1925) vizija iškėlė „trigonometrinių“ funkcijų, vadinamų inaxe-goniometry (kut), idėją. Tačiau vardas nebuvo prisegtas.

Tangensi buvo rastas kartu su užduočių apie vakarienės vertę sprendimais. Įvestas tangentas (taip pat ir kotangentas, sekantas ir kosekantas).Xv. Arabų matematikas Abu-l-Wafoy, kuri yra pirmoji liestinių ir kotangenų reikšmės lentelė. Tačiau paskutinę valandą neatpažįstama paliko Europos kolegos, o tangency chuliganasXΙVv. Anglų dvasininko T. Braverdino, taip pat žymaus matematiko, astronomo Regiomontano kopija (1467). Pavadintas „tangentas“, panašus į lotynų kalbątangeris(Stosuvatisya), paskelbta 1583 mTangensaspakeisti jaką "kaip sustoti?"

pasisekėarcsinі arctg1772 m. r pasirodė Vienos matematiko Scherfer ir iš pažiūros prancūzo klerko J.L.Lagrange'o robotuose, kurie dar anksčiau būtų pažvelgę ​​į šią simboliką implantavusį J.Bernoulli. Tariamai priimti simboliai kintsiuose buvo atimtiXVΙΙΙstolittya. Priešdėlis „arka“ primena lotynų kalbąarcusx, Pavyzdžiui -, tse kut (arba galite sakyti, і lankas), kelio sinusasx.

Trivialią valandą trigonometrija vystėsi kaip geometrijos dalis, todėl faktai, tarsi iš karto suformuluoti trigonometrinėmis funkcijomis, buvo formuluojami ir padedami geometrinėms suprasti ir tvirtai. Mabutas, labiausiai paskatintas prieš trigonometrijos plėtrą, buvo paskelbtas kartu su astronomijos personalo naujienomis, kurios sukėlė didelį praktinį susidomėjimą (pavyzdžiui, kuriant misijos dizainą, tamsus

Astronomai tsіkavili spіvvіdnoshennya tarp šonų ir kutami sferiniai triračiai, sulankstyti iš puikių kіls, todėl gulėti ant sferų. Visų pirma pagarba, kad matematikai seniai susitvarkė su darbais, bet svarbesniais, mažiau darbo ant plokščių triračių viršūnių.

Visose geometrinėse formose trigonometrinių funkcijų formules matė ir išvertė senovės graikų, indų, arabų matematikai (norsXVΙӀ Art.- їх vivіv Anglų matematikas Napier, skirtas skaičiavimams su trigonometrinėmis funkcijomis. Ir pirmasis mažas sinusoidas pasirodė 1634 m.)

K. Ptolemėjaus pirmųjų sinusų lentelių prasmės principas (paskutinė valanda vadinta akordų lentele): pasirodė praktiškai persvarstyti daugybę taikomųjų uždavinių, o pirmiausia astronomiją.

Mayuchi pagal paruoštas lenteles arba naudojant skaičiuotuvą, aš dažnai nepamirštu apie tuos, kurie bus valandą, jei lentelės dar nebuvo apakintos. Tuo tikslu lankytojas turi ne tik suskaičiuoti didelį skaičių, bet ir sugalvoti stalų sulankstymo būdą. Ptolemėjaus lentelės yra tikslios iki penkių dešimčių simbolių imtinai.

Laimingas viglyad trigonometry nadav didžiausias matematikasXvΙӀΙ sostinė L. Eileris (1707-1783), šveicaras, užsiimantis veikla lauke, kuris buvo Sankt Peterburgo mokslų akademijos narys. Pats Euleris pirmą kartą pristatė trigonometrinių funkcijų apibrėžimą, tapdamas iš anksto paruošto kut funkcijų vaizdu, atsižvelgiant į pateiktas formules. Vis dėlto maža dalis to, kad Eileris visą gyvenimą užaugo matematikoje: perkopę 800 robotų, jie tapo klasikinėmis teoremomis, praverčiančiomis įdomiausiose matematikos srityse. Jei nežinote, kaip dirbti su trigonometrinėmis funkcijomis geometrine forma, kad tiek matematikų kartų buvo atlikta iki Eulerio, galite priartinti Eulerio nuopelnus sisteminant trigonometriją. Ejlerio trigonometrijos laiškas sukūrė naują skaičiavimo formą: faktai pradėjo kelti formalų trigonometrijos formulių sąstingį, įrodymai tapo kompaktiškesni, paprastesni.

Sferinės geometrijos raidos istorija .

Plačiai matoma, kad Euklido geometrija yra vienas seniausių mokslų.IIIStolitti BC Z'avivsya klasikinis pratsyu Evklida - "Pochala". Mensh vіdomo, scho sferinė geometrija yra mažiau trocha jaunesnė. Її persha yra sistemingi wiklads, kuriuos reikia taikytiaš- IIstalo. Prie knygos „Spherica“, kurią parašė graikinių riešutų matematikas Menelaus (ašv.), suvokė sferinių trikutnikų galią; buvo atnešta, zokrema, kad sferinio trikotažo kut_v suma buvo didesnė nei 180 laipsnių. Didysis krokas išsiveržė į priekį, pirmasis graikų matematikas Klaudijus Ptolemėjus (IIv.). Pagal dieną, pirmoji trigonometrinių funkcijų lentelių klasė, stereografinėje projekcijoje.

Taigi, pati Euklido geometrija, sferinė vyno geometrija, atrodanti praktiška, ir pirmiausia astronomija. Rutulys yra būtinas, pavyzdžiui, įtvarams ir jūrininkams, nes jie skraido aplink žvaigždes. Ir vaizdai su astronominiu atsargumu rankiniu būdu gerbiami, kad ir Sonce, ir Misyats, ir žvilgsniai griūva virš „dangaus sferos“ vaizdo, tada natūraliai, norint įnešti į rankas geometro žinias, reikia. Tai ne vipadkovo, bet roboto Ptolemėjaus navidomishas vadinosi „Didysis matematinis astronomijos įkvėpimas 13 knygų“.

Svarbiausias laikotarpis tvarsčių sferinės trigonometrijos istorijoje iš aplinkinių darbų. Indėnams pavyko parodyti sferinę trigonometriją. Tačiau Ptolemae aprašymų ir paprastojo chotirikutniko Menelaus teoremų įvado metodo jiems nereikėjo įstrigti. Sferinėje trigonometrijoje smarvė buvo apdorota projektavimo metodais, kurie buvo panašūs į Ptolemėjaus „Analemos“ metodus. Dėl to prie jų buvo pridėtas pagrindinių skaitinių taisyklių rinkinys, kuris suteikė galimybę tai pamatyti praktiškai, ar tai būtų sferinė astronomija. Iš kitos pusės gamykla taip pat buvo pastatyta kintsev rakhunka, kol buvo pastatyta aplink panašius plokščius stačiakampius triračius. Apsisprendimo metu kvadratinių ritualų teorija ir paskutinių artumo dienų metodas pamažu sustingo. Taikydami astronomines žinias, pavyzdžiui, virashuvali indijski vcheni, norėdami suskaidyti taisykles, aptarnaukite personalą, žr. „Panga siddhantika“ Varakhamikhir darbe (V- VI). Yra žinomo Sontsjos aukščio sandėlis, kuriame atsižvelgiama į mėnesio platumą, vaizdą į Sontsą ir metų metus. Dėl visos patirties atgaivinimo yra keletas priežasčių, lemiančių našumo atsiradimą, kuris yra lygesnis nei dabartinė kosinuso teorema sferiniam triračiui. Tačiau tai tas pats, kas santykiai, ir tai prilygsta sinusų teoremai, bet jie nepykdė kaip taisyklė, tai sustabarėjusi iki sferinio triračio.

Tarp pirmųjų kongregacijų, kurios pasirodė dar nepasitarus dėl Menelaus teoremos, būtina paminėti Banu Mussa-Muhammado brolius Hasaną ir Akhmadą, Musi ibn Shakirą, kuris dirbo Bagdade ir mokėsi matematikos. Ale anksti iš gelbėjimo kūrinių apie Menelaus teoremas є "Traktatas apie tautos figūrėlę"

Traktatas Sabit ibn Corrі dіyshov prieš mus arabų kalba. І lotyniškame vertimeXIIv. Gerando Kremonskicho (1114–1187) Tsei perdavimas, dar labiau išsiplėtęs Vidurio Europoje.

Trigonometrijos, kaip mokslo apie kutami ir triračio šonų bei kitų geometrinių figūrų santykį, istorijos lauks du tūkstančiai metų. Nemažai tokių ryšių gali būti panaudoti papildomiems nepaprastiems algebriniams veiksmams, reikėjo įvesti specialias trigonometrines funkcijas;
Istorikai vvazhayut, kaip senovės astronomai nustatyti trigonometrija, trochs vis daugiau ir daugiau tapo pergalę architektūroje. Bėgant metams trigonometrijos saugojimo sritis palaipsniui plėtėsi, mūsų dienomis apima praktiškai visus gamtos mokslus, technologijas ir daugybę kitų veiklos sričių.

Taikomoji trigonometrinė zavdannya laikoma dideliu universalumu - pavyzdžiui, praktikoje ją galima nustatyti siekiant praktinių rezultatų, viršijančių perdraudimo vertes (pavyzdžiui, pjūvio sumą arba šonų rinkinį).

Lygiagrečiai vystant vietovės trigonometriją, graikai, siekdami astronomijos tėkmės, sferinę trigonometriją nustūmė toli. Euklido „Ambushes“ ta pačia tema teorema apie didelių skersmenų priskyrimą, astronomijos ir kartografijos suvartojimą, sferinės trigonometrijos spartų vystymąsi ir jos sričių santraukas - dangaus koordinačių technologijų sistemas, teorijos

norma

Trigonometrija ir realus gyvenimas

Buvo žinoma, kad trigonometrinės funkcijos buvo naudojamos matematinės analizės, fizikos, informatikos, geodezijos, medicinos, muzikos, geofizikos, navigacijos srityse.

Trigonometrijos sąstingis navigacijoje

Navіgatsіya (visas žodis yra kaip lotynų kalbanavigacija- kuras laivuose) - vienas seniausių mokslų. Pačios paprasčiausios navigacijos užduotys, tokios kaip, pavyzdžiui, trumpiausio maršruto nustatymas, vibruojant tiesiai į priekį, susidūrė su geriausiais jūreiviais. Šiais laikais jūreivių dėmesį atkreipia ne tik jūreiviai, bet ir kosmonautai. Dejako supratimas ir navigacijos žinios yra įžvelgiamos išsamiau.

Zavdannya. Iš geografinių koordinačių – taškų A platuma ir atstumas Žemės paviršiuje:, І ,. Būtina žinoti trumpiausią tarp žemės paviršiaus taškų A ir B (Žemės spindulys matomas kaipR= 6371 km)

Sprendimas. Nagadamas, kur žemės paviršiaus taško M platuma vadinama kut verte, nustatyta spinduliu OM, de O yra Žemės centras, kurio plotas yra tinkamas:

Taškas M yra dvikampio pjūvio tarp COM ir SON plotų vertė, de C yra Žemės Pivnichny ašigalis, o H yra taškas, kuriame rodoma Grinvich observatorija:

Kaip ir dabar, nykorotsha matomos kaip taškai A ir žemiškajame menshoi paviršiuje iš didžiojo kuolo arkų, kurios vadinamos ortodromija - vertime iš graikų kalbos reiškia "tiesus didelis"). Štai kodėl mūsų gamykla yra pagaminta pagal sferinio trigubo ABC (C - pivnichny polius) AB pusės vertę.

Zastovoyuchi yra standartinis trikampio ABC elementams ir trikampio pjūvio OABS tipui, iš užduočių žinoma: α = = -, β = (2 pav.).

Kut Z taip pat nėra svarbus taškų A ir B koordinačių atžvilgiu. Jei reikšme ≤, tai, pavyzdžiui, C =, jei ≤, arba -, jei. Žinant = už papildomos kosinuso teoremos: = + (-). Žinant і, iš to paties kut, žinoma, kad shukane ateina: =.

Trigonometrija navigacijoje 2.

Norėdami nubrėžti laivo kursą žemėlapyje, vikoną Gerhardo Merkatoriaus projekcijoje (1569), reikėjo nustatyti platumą. Plaukiant Seredlando jūra valtimis ikiXVIIv. platuma neįtraukta. Iš anksto saugomas trigonometrinis rožinis navigacijoje Edmondas Guntheris (1623).

Trigonometrija papildomai rosrahovuvati pagalbai, švirkščiama į orą dėl Lietuvos politikos. Keistuolio trikotažas yra apsireiškimų gudrybės vektoriaus trikotažas (V), vektorinis vėjas (W)V NS ). PU - shlyakhovy kut, UV - kut vіtru, KUV - kursas kut vіtru.

„Maj viglyad“ navigacinio triračio motociklo elementų buvimas:

V NS = V cos JAV + W cos HC; nuodėmė JAV = * nuodėmė UV, tg HC =

Triračio navigatorius matomas už papildomų pastogės ūkinių pastatų, navigacijos linijose ir arti proto.

Trigonometrija algebroje.

Užpakalio ašis yra sulankstomos svirties peržiūra, skirta papildomam trigonometriniam reguliavimui.

suteikta іvnyannya

labas , otrimaєmo

;

žvaigždės: abo

z urahuvannyam obmezhen otrimaєmo:

Trigonometrija fizikoje

Skry, tegul motina nuvesta į dešinę su periodiniais procesais ir sietynais - ar tai būtų akustika, optika ar švytuoklės siūbavimas, aš galiu tai padaryti teisingai su trigonometrinėmis funkcijomis. Kolivan formulės:

de A- gretinimo amplitudė, - kutova lyginimo dažnis, lyginimo fazė

Kolivan fazė.

nuodėmė α / nuodėmė β = n 1 / n 2

de:

n 1 - pirmojo vidurio lūžio indikatorius
n 2 - kito vidurio gedimo rodiklis

α -kut padinnya, β -kut laužo šviesą.

Įsiskverbimas į viršutinius planetų atmosferos rutulius, įkraunant mieguistojo vėjo daleles per planetos magnetinio lauko sąveiką su mieguistuoju langu.

Jėga, kuri siunčiama į trupinį magnetiniame lauke, yra įkraunama dalele, vadinama Lorenco jėga. Vona yra proporcinga dalelės krūviui ir vektoriaus pridėjimui lauko bei dalelės tūriui.

Būdamas praktiškas užpakalis, galiu atskirti fizinę užduotį, pavyzdžiui, matyti iš trigonometrijos sąstingio.

Zavdannya. Pagrobtoje teritorijoje tapti kut horizonte 24.5 apie , Jis žinomas tik su 90 kg svoriu. Žinokite, su kokia jėga tilo įspaudas pavogtas plotas (pavyzdžiui, rankena, skirta pataisyti plotą).

Sprendimas:

Paskyrus X ir Y ašis, galima nustatyti ašies jėgų projekciją, kad burbuolė pagreitėtų pagal šią formulę:

ma = N + mg , Mes stebimės mažaisiais,