Sistema di coordinate definito. Sistemi di coordinate utilizzati in geodesia e topografia

Programmazione in coordinate assolute G90. La programmazione in coordinate di riferimento è G91. L'istruzione G90 interpreta gli spostamenti come valori assoluti rispetto al punto zero attivo. L'istruzione G91 interpreta gli spostamenti come un incremento delle posizioni precedentemente raggiunte. Queste istruzioni sono modali.

Imposta il valore della coordinata G92. L'istruzione G92 può essere utilizzata in un blocco senza informazioni sugli assi (coordinate) o con informazioni sulle coordinate degli assi. A causa dell'assenza di informazioni sugli assi, tutti i valori delle coordinate vengono convertiti nel sistema di coordinate del verstat; In questo caso tutte le compensazioni (correzioni) e la riduzione zero vengono annullate. A causa della disponibilità delle informazioni sugli assi, i valori delle coordinate immessi sono accurati. Questa istruzione non influisce sui movimenti che si verificano tra un fotogramma.

N…G92 X0 Y0 /I valori precisi delle coordinate X e Y vengono impostati su zero. Più precisamente, il valore della coordinata Z diventa permanente.

N…G92 / Vengono considerate correzioni e riduzione di zero.

Vibrazione dell'area – G17 (area XY), G18 (area XZ), G19 (area YZ). Le istruzioni indicano la selezione del piano di lavoro dal sistema di coordinate del pezzo e del programma. Lavora con le istruzioni G02, G03, G05, programmazione in coordinate polari, correzione equidistante senza alcuna scelta.

Traiettorie Rukh (tipi di interpolazione)

L'interpolazione lineare trasferisce il moto di una linea retta in uno spazio tricoordinato. Prima dell'inizio delle procedure di interpolazione, il sistema CNC calcola il saldo dei numeri risultanti dalla programmazione delle coordinate. Il processo di controllo del flusso controlla l'avanzamento del contorno in modo che il suo valore sia mantenuto entro valori accettabili. L'incidente in tutte le coordinate potrebbe terminare entro un'ora.

Con l'interpolazione circolare, il flusso si sposta lungo l'area di lavoro specificata. I parametri del picchetto (ad esempio le coordinate del punto finale e del centro) vengono assegnati alla testa della ruota, risultanti dalla programmazione delle coordinate. Il processo di controllo del flusso controlla l'avanzamento del contorno in modo che il suo valore sia mantenuto entro valori accettabili. L'incidente in tutte le coordinate potrebbe terminare entro un'ora.

L'interpolazione Guent è una combinazione di circolare e lineare.

Interpolazione lineare con movimento accelerato – G00, G200. Nel processo di movimento rapido, il movimento programmato viene interpolato e l'oscillazione del punto finale si muove in linea retta con la massima velocità di avanzamento. Fluidità e rapidità di avanzamento, utilizzando gli stessi assi, sono massime. La velocità di avanzamento degli altri assi viene controllata in modo tale che la rotazione di tutti gli assi termini contemporaneamente nel punto finale. Finché l'istruzione G00 è attiva, px aumenta fino a zero nel frame della pelle. Poiché non è necessario aumentare la velocità di avanzamento fino a zero nel telaio della pelle, sostituire G00 con G200. I valori della velocità massima di avanzamento non possono essere programmati, ma piuttosto impostati dai cosiddetti parametri macchina nella memoria del sistema CNC. Le istruzioni G00, G200 sono modali.

Interpolazione lineare dalla velocità di avanzamento programmata – G01. I movimenti dalla velocità di avanzamento specificata (parole F) direttamente al punto finale del fotogramma procedono lungo una linea retta. Tutti gli assi coordinati completano la rotazione simultaneamente. La velocità di avanzamento dell'estremità del telaio viene ridotta a zero. Successivamente viene programmata la velocità di avanzamento del contorno. I valori di avanzamento per l'asse delle coordinate del bordo della pelle saranno inferiori. I valori della velocità di avanzamento dovrebbero essere determinati regolando i “parametri macchina”. Opzione per combinare le parole con l'istruzione G01 nel frame: G01_X_Y_Z_F_.

Interpolazione circolare – G02, G03. I movimenti nel fotogramma avvengono in base alla fluidità del contorno specificata dalla parola F attiva. Il movimento lungo tutti gli assi delle coordinate viene completato contemporaneamente nel frame. Queste istruzioni sono modali. Gli azionamenti di avanzamento specificano i movimenti lungo il paletto utilizzando un avanzamento programmato sul piano di interpolazione selezionato; In questo caso, l'istruzione G02 indica la direzione dietro la freccia dell'anno e l'istruzione G03 è opposta alla freccia dell'anno. Quando si programma il colore, impostare il raggio o le coordinate aggiuntive al centro. Un'ulteriore opzione per programmare la puntata è indicata dalla sentenza G05: interpolazione circolare con accesso ad una traiettoria precisa.

Puntata programmata per raggio aggiuntivo. Il raggio deve essere prima specificato nelle coordinate di riferimento; in base al punto finale dell'arco, che può essere specificato sia in coordinate relative che assolute. In base alla posizione della pannocchia e ai punti finali, nonché al valore del raggio, il sistema CNC determina innanzitutto le coordinate del paletto. Il risultato dell'espansione può essere le coordinate di due punti ML, MR, ruotati in modo simile a sinistra e a destra in una linea retta che collega i punti finali e finali.

Ruotare il centro del paletto affinché si trovi sotto il segno del raggio; con un raggio positivo, il centro viene girato a sinistra e con un raggio negativo a destra. La rimozione del centro è indicata anche dalle istruzioni G02 e G03.

Opzione per combinare il testo con l'istruzione G03 nel frame: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Qui: l'istruzione G17 significa selezionare l'interpolazione circolare per il piano X/Y; L'istruzione G03 significa interpolazione circolare direttamente opposta alla freccia dell'anno; X_Y_ sono le coordinate del punto finale dell'arco del picchetto; R – raggio del paletto.

Programmazione del paletto per coordinate aggiuntive al centro. Gli assi coordinati per i quali viene determinata la posizione del centro sono paralleli agli assi X, Y e Z, e le coordinate associate al centro sono chiamate I, J e K. Le coordinate sono poste tra il punto iniziale dell'arco di її centrare M su rette parallele agli assi. Il segno è indicato direttamente dal vettore A a M.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Si programma il calcio del paletto doppio: N... G17 G02 I... F... S... M...

L'interpolazione circolare con accesso ad un percorso circolare è scrupolosa – G05. Il sistema CNC utilizza l'istruzione G05 per espandere tale tracciato circolare, uscendo dal frame frontale (con interpolazione lineare o circolare) in cifre decimali. I parametri dell'arco che si sta formando vengono calcolati automaticamente; tobto. Il punto finale è programmato, ma il raggio non è specificato.

Interpolazione Gwent: G202, G203. L'interpolazione elicoidale consiste nell'interpolazione circolare per l'area selezionata e nell'interpolazione lineare per altri assi di coordinate, fino a sei assi circolari. L'area di interpolazione circolare viene specificata utilizzando le istruzioni G17, G18, G19. Lo spostamento lungo il paletto seguendo la freccia dell'anno procede secondo l'istruzione G202; rotolare lungo il paletto contro la freccia di un anno - G203. Il paletto può essere programmato variando il raggio o variando le coordinate del centro del paletto.

N... G17 G203 X... Y... Z... I... J... F... S... M...

Seguiamo un percorso logico e diretto, senza impantanarci in molti termini scientifici internazionali e attuali. Il sistema di coordinate può essere rappresentato come un sistema orientato direttamente sulla superficie dell'edificio e sullo spazio del terzo. Per descrivere il sistema matematico, è rappresentato da due linee reciprocamente perpendicolari, chiamate assi delle ascisse (X) e delle ordinate (Y). Gli odori sono orientati orizzontalmente e verticalmente allo stesso modo. La linea trasversale di queste linee è un nucleo di coordinate con valori zero in valore assoluto. E il punto posizionato sul piano viene determinato utilizzando due coordinate X e Y. Nella geodesia, l'orientamento degli assi sul piano è suddiviso in matematica. Il sistema planare-rettangolare è designato nella direzione X per la posizione verticale (direttamente verso il basso) e nella direzione Y per la posizione orizzontale (direttamente verso il deflusso).

Classificazione dei sistemi di coordinate

Prima dei sistemi polari possiamo includere i sistemi geografici, astronomici e geodetici, geocentrici e topocentrici.

Sistema di coordinate geografiche

La superficie chiusa del contorno esterno della Terra è rappresentata da una forma geometrica sferoidale. Fondamentalmente l'orientamento diretto del corpo può essere considerato giacente sulla superficie del corpo. Sulla disposizione modificata semplicemente presentata del nostro pianeta sotto forma di globo (la figura della terra), puoi vedere visivamente le linee accettate sotto forma del meridiano di Greenwich e della linea equatoriale.

In questo caso, l'intero sistema di coordinate geografiche si riflette nel vasto sistema di coordinate del mondo. Ha introdotto il concetto di lunghezza e larghezza. Man mano che le unità di misura del mondo incombono, la puzza diventa un grande valore. Sappiamo molto del loro significato. È importante ricordare che la distanza geografica di un determinato punto è il percorso tra due piani che passano per il meridiano zero (Greenwich) e il meridiano nel punto di espansione, che è indicato. Sotto la latitudine geografica del punto di accettazione del taglio, che si stabilisce tra la linea verticale (o normale) ad esso ed il piano dell'equatore.

Concetti sui sistemi di coordinate astronomiche e geodetiche e loro dimensioni

Il sistema geografico combina in modo intelligente i sistemi astronomico e geodetico. Per comprendere l'importanza di prestare attenzione ai valori delle coordinate geodetiche e astronomiche (longitudine, latitudine, altitudine). Nel sistema astronomico, la latitudine è vista come tra il piano equatoriale e la linea verticale nel punto significativo. E la forma stessa della Terra in essa è vista come un geoide mentale, matematicamente approssimativamente uguale a una sfera. In un sistema geodetico, la latitudine viene adattata alla normale alla superficie dell'ellissoide terrestre in un punto specifico del piano dell'equatore. Le terze coordinate in questi sistemi danno una manifestazione residua delle differenze. L'altitudine astronomica (ortometrica) è lo spostamento della linea retta tra il punto reale e il punto sulla superficie del geoide livellato. L'altezza geodetica è determinata dalla distanza tra la normale e la superficie dell'ellissoide rispetto al punto di calcolo.

Sistema di sistemi di coordinate rettilinee piane di Gauss-Kruger

Il sistema di coordinate della pelle ha le sue implicazioni economiche teoriche, scientifiche e pratiche sia su scala globale che regionale. In alcune situazioni specifiche, può verificarsi un conflitto tra i sistemi di coordinate di riferimento, spaziali e mentali e, attraverso sviluppi e calcoli matematici, possono essere tutti interconnessi.

p align="justify"> Il sistema di coordinate del piano geodetico rettangolare è una proiezione delle zone adiacenti di sei gradi dell'ellisse. Dopo aver inscritto questa figura al centro di un cilindro esteso orizzontalmente, l'area della pelle viene proiettata adiacentemente sulla superficie interna del cilindrico. Le zone di un tale sferoide sono separate da meridiani con una larghezza di sei gradi. Quando viene aperto in superficie, emerge una proiezione che prende il nome dagli studi tedeschi che svilupparono Gauss-Kruger. Con questo metodo di progettazione gli elementi, in qualche modo, conservano i loro valori. Ecco perché a volte lo chiamano dolce. Tutta l'ascissa della zona passa per il centro, per il meridiano dell'asse mentale (tutta X), e tutta l'ordinata lungo la linea dell'equatore (tutta Y). Le linee Dovzhin da entrambi i lati del meridiano assiale vengono trasmesse senza interruzione e da entrambi i lati della linea equatoriale vengono trasmesse ai bordi della zona.

Sistema di coordinate polari

La descrizione più dettagliata del sistema di coordinate rettilinee suggerisce la presenza e l'incoerenza del sistema di coordinate polari piatte nella maggior parte dei compiti geodetici. Per quanto riguarda la direzione in uscita, l'intera direzione polare (polare), segni e nomi, ristagnerà. Per determinare la posizione del punto sul piano, spostare il percorso polare (direzionale) e il raggio vettore (orizzontale) sul punto. Immaginiamo che il kut del regista venga rispettato dal kut che viene rianimato dalla direzione di uscita (esterna) a quella preparata. Il vettore del raggio appare in corrispondenza dell'allineamento orizzontale designato. Al sistema polare spaziale, viene aggiunto l'allineamento geodetico del bordo verticale e della bassa elevazione per determinare la posizione 3D dei punti. Questo metodo è oggi praticamente utilizzato nel livellamento trigonometrico, nel calcolo topografico per lo sviluppo delle linee geodetiche.

Sistemi di coordinate geocentriche e topocentriche

Seguendo lo stesso metodo polare, vengono spesso utilizzati i sistemi di coordinate satellitari e geocentriche geocentriche e topocentriche, con la differenza che gli assi principali dello spazio banale (X, Y, Z) si muovono in direzioni diverse. In un sistema geocentrico, la radice delle coordinate è il centro di massa della Terra. Tutto X corre direttamente dal meridiano di Greenwich all'equatore. Tutto Y viene ruotato in una posizione rettangolare verso l'uscita nella direzione X. Tutto Z è inizialmente diretto in una direzione polare lungo l'asse minore dell'ellissoide. Le coordinate in esso contenute sono:

nel piano equatoriale la convergenza del satellite è geocentrica
sul piano meridiano si ha la visione geocentrica del satellite
Il vettore del raggio geocentrico va dal centro di gravità della Terra al satellite.

Quando si monitora il flusso dei satelliti da un punto fermo sulla superficie terrestre, viene creato un sistema topocentrico, i cui assi coordinati si estendono parallelamente agli assi del sistema geocentrico e viene preso in considerazione il punto di guardia. Coordinate per questo sistema:

topocentricamente più direttamente della convergenza del compagno
vista topocentrica del satellite
vettore del raggio topocentrico del satellite
vettore del raggio geocentrico nel punto di cautela.

Gli attuali sistemi satellitari globali come WGS-84, PZ-90 includono non solo coordinate, ma anche altri parametri e caratteristiche importanti per i sistemi geodetici, la sicurezza e la navigazione. Davanti a loro si trovano costanti geodetiche e di altro tipo:

Date geodetiche del fine settimana
dati dall'ellissoide terrestre
modello geoide
modello del campo gravitazionale
valori della grandezza della stazionarietà gravitazionale
I valori di fluidità sono leggeri e diversi.

Inoltre, utilizzando le coordinate, AutoCAD può essere aggiunto direttamente alla linea in qualsiasi momento. Sembra più semplice se ad esempio esiste una poltrona prefabbricata, come quella mostrata in Fig. 2.2 Possiamo, dopo aver completato i calcoli, rivelare le coordinate assolute di tutti i vertici e quindi, utilizzando il comando aggiuntivo Vidryzok, creare una sedia inserendo queste coordinate dalla tastiera. Naturalmente, è impossibile chiamare manualmente questo metodo di piegatura di una sedia, grazie al quale AutoCAD supporta due sistemi di coordinate non assolute, ma di riferimento.

Questo sistema è detto significativo perché quando viene creato un oggetto di disegno (ad esempio le linee stesse), come punto di distanza, non è l'origine delle coordinate (0,0), ma il punto in avanti. Poiché, ad esempio, il primo punto della linea ha coordinate (100,150), e la linea con 200 unità di unità deve essere spostata a destra da quel punto in orizzontale, le coordinate dell'altro punto della linea sono uguali a (200 , 0) – 200 unità per la direzione positiva dell'asse X e 0 unità accanto all'asse Y. Le coordinate assolute di questo punto sono allineate (300,150).

Questo principio è valido per un sistema di coordinate cartesiane di riferimento, in cui la posizione di un punto è descritta dalle coordinate X e Y. In un sistema di coordinate polari di riferimento, la sua posizione è descritta dalla distanza dal punto davanti e dietro, che è allineato con la retta orizzontale. La maggior parte degli utenti tende ad utilizzare il sistema di coordinate cartesiane, ma ciò non significa che il sistema di coordinate polari possa essere ignorato. Quando si lavora in AutoCAD, è possibile confondersi rapidamente con la situazione in cui la creazione di un oggetto senza un diverso sistema di coordinate polari sarà notevolmente difficile. Considereremo gli esempi di tali situazioni nella sezione 4.

Ogni volta che si immettono le coordinate di riferimento è necessario precederle con il simbolo @ . Quindi, nella posizione di puntamento con la linea della poltrona alle coordinate di riferimento, per creare un altro punto, la traccia dovrebbe inserire @200.0.

Rivelare il simbolo @ Informa AutoCAD sui numeri che lo seguono: questi sono i valori delle coordinate che possono essere correlate ai punti in avanti.

Coordinate cartesiane di riferimento

Il sistema di coordinate cartesiane fu introdotto già a scuola nel XVII secolo dal matematico francese René Descartes. Questo sistema descrive la posizione di un punto utilizzando le coordinate orizzontali (X) e verticali (Y) per allinearsi con il punto (0,0). Le coordinate cartesiane assolute non sono in alcun modo diverse da quelle assolute, inoltre non stiamo guardando l'origine delle coordinate, ma il punto in avanti. È più semplice di quanto sembri mostrare le coordinate, quanto lontano dal punto scelto della traccia puoi tracciare una linea o distruggere l'oggetto (Fig. 2.6). Se lo spostamento è dritto verso sinistra, la coordinata X sarà negativa. Quindi, se lo spostamento è verso il basso, allora la coordinata Y sarà negativa. Questo sistema deve essere completamente corretto, poiché è visibile orizzontalmente e verticalmente da un punto all'altro. Inserisci le coordinate della tua traccia in questo formato: @ X, Y.

Piccolo 2.6 Sistema di coordinate cartesiane

Coordinate polari prominenti

Nel sistema di coordinate polari di riferimento, per specificare la posizione del punto di avvicinamento, prima del punto frontale viene determinata la distanza tra questi punti (raggio polare) e la distanza che specifica la linea diretta (taglio polare). In questo caso il raggio polare viene sempre considerato una quantità positiva. Per quanto riguarda il bordo polare, AutoCAD, come asse zero, è orientato direttamente a destra (o, per così dire, "per tre anni") e il bordo polare è disegnato contro la freccia dell'anno (Fig. 2.7). In questo modo, la salita dritta (“per dodici anni”) è 90°, la dritta a sinistra (“per nove anni”) è 180°, la discesa (“per sei anni”) è 270° e la svolta è 270°. .360°

Piccolo 2.7 Sistema di coordinate polari di riferimento

Quando si entra in una mappa polare, la traccia successiva è indicata dal simbolo “meno” (

Vengono chiamate le coordinate che indicano la rotazione dei punti, il sistema di coordinate dello schermo coordinate assolute. Ad esempio, PSET(100,120) significa che lo schermo avrà un punto 100 pixel a destra e 120 pixel sotto l'angolo in alto a sinistra. le coordinate sullo schermo

Le coordinate del punto dipinto con il resto vengono archiviate nella memoria del computer. Questo punto è chiamato punto di forza rimanente (TPS). Ad esempio, se, quando si traccia una linea, si indicano solo le coordinate di un punto, lo schermo visualizzerà un taglio dal TPS al punto designato, dopo di che apparirà il TPS stesso. Immediatamente dopo il passaggio alla modalità grafica, il punto rimanente è il punto al centro dello schermo.

Intorno a quelle assolute, QBASIC utilizza altre coordinate. Queste coordinate indicano la quantità di spostamento del TPS. Per disegnare un nuovo punto, vikoryst e coordinate di riferimento, è necessario utilizzare la parola chiave STEP(X,Y), dove X e Y sono lo spostamento delle coordinate del TPS.

Ad esempio, PSET STEP (-5,10) - a quel punto apparirà un punto, la cui posizione sarà mancina di 5 e 10 punti inferiore al punto del segnale rimanente. Pertanto, se il punto della posizione rimanente ha coordinate piccole, ad esempio (100.100), verrà visualizzato un punto con coordinate (95.110).

Verniciatura di linee e frese dritte.

LINEA(X1,Y1)-(X2,Y2),C- Disegna un taglio che collega i punti (X1, Y1) e (X2, Y2), colore C.

Ad esempio, LINE(5,5)-(10,20),4

Risultato: 5 10

Se non si specifica la prima coordinata, verrà effettuato un viaggio dal TPS al punto con le coordinate (X2, Y2).

LINEA(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- Disegna il contorno dell'ortocutaneo con gli estremi della diagonale nei punti (X1,Y1) e (X2,Y2), C - colore, B - marcatore dell'ortocutaneo.

Ad esempio, LINE(5,5)-(20,20), 5, V

Risultato: 5 20

Se sostituisci il marcatore B con BF, verrai imbrattato con un blocco rettangolare (blocco):

LINEA(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Ad esempio, LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Risultato: 5 20

Pittura di kel, ellissi e archi.

CERCHIO(X,Y), R, C- Dipinge attorno al centro nel punto (X, Y), raggio R, colore C.

Ad esempio, CERCHIO(50,50), 10, 7

Risultato:

CERCHIO(X,Y), R, C, f1, f2- arco di puntamento, f1 e f2 I valori dei bordi dell'arco in radianti vanno da 0 a 6,2831, che indicano l'inizio e la fine dell'arco.

CERCHIO(X,Y), R, C, e- ellisse, centrata nel punto (X, Y), raggio R, e - il rapporto tra l'asse verticale e quello orizzontale.

Ad esempio, CERCHIO(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Risultato: 30 50 70

Se necessario, dopo il parametro C è possibile specificare i valori dei tagli dell'arco ellittico f1 e f2.

VERNICE(X,Y), C, K- dipingi la figura con il colore Z, imbrattata con il colore K (X, Y) - un punto che si trova al centro della figura. Poiché il colore del contorno è coerente con il colore della barra, indica un solo colore: VERNICE(X,Y), C

Ad esempio, è necessario riempire il colore CIRCLE(150,50), 40, 5 con il colore 4. Per questo requisito viene utilizzato l'operatore PAINT(150,50), 4, 5, perché il centro del paletto si trova esattamente al centro della figura che si sta preparando, noi lo abbiamo vikorizzato come punto interno.

Versione delle attività.

Zavdannya 1.

Disegna diversi punti che giacciono sulla stessa linea orizzontale a una distanza di 20 pixel uno alla volta. Il granello rimanente si trova alle coordinate (15, 20).

Soluzione: NOTE.

SCHERMATA 9: COLORE 5.15: Grafica REM. modalità, sfondo 5, colore 15

CLS:REM cancellando lo schermo

PSET(15,20) :REM disegna il punto alle coordinate (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM diminuisce il punto di offset
PSET STEP(20,0) :REM per rimanere su 20

PSET STEP(20,0): pixel REM lungo l'asse OX.

Risultato: 15 35 55 75

20. . . .

Zavdannya 2.

Disegna tre paletti, i cui centri si trovano sulla stessa linea orizzontale a una distanza di 30 pixel, da un lato all'altro. Il raggio del paletto raggiunge 20, il centro del primo paletto si avvicina al centro dello schermo.

Decisione.

SCHERMO 9 120 150 180

PASSO CERCHIO(0, 0), 20, 15 100

PASSO CERCHIO(30, 0), 20, 15

Zavdannya 2.

Rimani con i picchi (10,15), (30,25), (30,5) e (20,0).

LINEA (10,15)-(30,25), 5

LINEA - (30, 5),5

LINEA - (25.0), 5

LINEA - (10,15), 5

RISULTATO: 5 10 20 25 30

Scrivi un programma per dipingere una bella immagine.

Corisna porada: Per prima cosa inizia a scrivere il programma, dipingi l'immagine su un pezzo di carta nella casella e imposta le coordinate richieste. Vedrai immediatamente quali numeri verranno utilizzati come operandi nel tuo programma.